题目列表(包括答案和解析)
在空间中,也存在着两条直线(或线段)的垂直关系.
如图1所示中,棱AE与底面的棱AD、AB都是垂直的,同时,AE与BC、CD也是垂直的,但它们不在同一平面内.又如,如图2所示的是打开后放置在桌面上的一本书的示意图,其中表示书脊的线段AB与书页边缘的线段AC、AD、BE、BF都是垂直的.请你分别在如图1所和如图2所中各找出两对不在同一平面内互相垂直的线段.
某中学有一块长为a m,宽为b m的矩形场地,计划在该场地上修筑宽都为2 m的两条互相垂直的道路,余下的4块矩形小场地建成草坪。
(1
)如图所示,请分别写出每条道路的面积(用含a或含b的代数式表示);(2
)已知a:b=2:1,并且4块草坪的面积之和为312m2,试求原来矩形场地的长与宽各为多少米?(3
)在(2)的条件下,为进一步美化校园,根据实际情况,学校决定对整个矩形场地作如下设计(要求同时符合下述两个条件):条件①:在每块草坪上各修建一个面积尽可能大的菱形花圃(花圃各边必须分别
与所在草坪的对角线平行,)并且其中有两个花圃的面积之差为13 m2;
条件②:整个矩形场地(包括道路、草坪、花圃)为轴对称图形。
请你画出符合上述设计方案的一种草图(不必说明画法与根据),并求出每个菱形花圃的面积。
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