(本小题满分13分)

    已知函数.

(Ⅰ)当时，求曲线在点处的切线方程；

(Ⅱ)讨论函数的单调性.

(本小题满分13分)

已知函数，若直线与 的图象都相切，且与的图象相切于定点

（1）求直线的方程及a的值；

（2）当时，讨论关于x的方程的实数解的个数.

(本小题满分13分)已知函数．(Ⅰ)当时，求的最小正周期和值域；(Ⅱ)若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围．

(本小题满分13分)
已知函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数的递增区间；[来源:学科网ZXXK]
(3)当时，求的值域．

(本小题满分13分) 已知函数 ．

（Ⅰ）若函数在区间其中a >0，上存在极值，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）如果当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围；