题目列表(包括答案和解析)
如图，P－ABCD是正四棱锥，ABCD－A1B1C1D1是正方体，
其中AB＝2，PA＝
．
(1)求证：PA⊥B1D1；
(2)求平面PAD与平面BDD1B1所成的锐二面角θ的大小；
(3)求B1到平面PAD的距离．
如图，P－ABCD是正四棱锥，ABCD－A1B1C1D1是正方体，其中
(1)求证：PA⊥B1D1；
(2)求平面PAD与平面BDD1B1所成的锐二面角
的余弦值；
(3)求B1到平面PAD的距离
如图，P－ABCD是正四棱锥，ABCD－A1B1C1D1是正方体，其中
(1)求证：PA⊥B1D1；
(2)求平面PAD与平面BDD1B1所成的锐二面角的余弦值；
(3)求B1到平面PAD的距离
如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，点P是直线BC1的动点，则下列四个命题：
①三棱锥A－D1PC的体积不变；
②直线AP与平面ACD1所成角的大小不变；
③二面角P－AD1－C的大小不变：
其中正确的命题有____ ．（把所有正确命题的编号填在横线上）
如图，四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，A1D⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA1＝2.
(1)求三棱锥C－A1B1C1
的体积V；
(2)求直线BD1与平面ADB1所成角的正
弦值；
(3)若棱AA1上存在一点P，使得
＝λ
，当二面
角A－B1C1－P的大小为30
°时，求实数λ的值．
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