设集合A={1，2}，B={1，2，3}，分别从集合A和B中随机取一个数a和b．
（Ⅰ）若向量

m

=(a，b)，

n

=(1，-1)，求向量

m

与

n

的夹角为锐角的概率；
（Ⅱ） 记点P（a，b），则点P（a，b）落在直线x+y=n上为事件C_n（2≤n≤5，n∈N），求使事件C_n的概率最大的n．

已知集合A={(x,y)|x,y,2n-x-y}是三角形的三边之长,n∈N^*}设a_n表示集合A中整点（横、纵坐标均为整数）的个数.

(1)写出a_n的通项公式；

(2)求使得a_n＞2 006成立的n的最小值；

(3)设列数{b_n}满足:b_n=n²-2a_n,n∈N^*,其前n项和为S_n.若对任意正整数n，不等式≤m恒成立，求m的取值范围.

设集合M={（x，y）|x=（y+3）|y-1|+（y+3），-

5

2

≤y≤3}，若（a，b）∈M，且对M中的其它元素（c，d），总有c≥a，则a=．

已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：存在非零常数T，对任意x∈R，有f（x+T）=T•f（x）成立．
（1）函数f（x）=x是否属于集合M？说明理由；
（2）设函数f（x）=a^x（a＞0，且a≠1）的图象与y=x的图象有公共点，证明：f（x）=a^x∈M；
（3）若函数f（x）=sinkx∈M，求实数k的取值范围．