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    已知两点M.给出下列曲线方程: ①4x+2y-1=0 ②x2+y2=3 ③=1 ④=1 在曲线上存在点P满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是------------( ) A)①③ B)②④ C)①②③ D)②③④ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知两点M（-3，0），N（3，0），若直线上存在点P，使得|PM|+|PN|=10，则称该直线为“A型直线”．给出下列直线：①x=6；②y=-5；③y=x；④y=2x+1，其中是“A型直线”的是
    ③④
    ③④
    ．

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    平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点M（1，-3）、N（5，1），若点C满足
    OC
    =t
    OM
    +（1-t）
    ON
    （t∈R），点C的轨迹与抛物线：y2=4x交于A、B两点．
    （Ⅰ）求证：
    OA
    ⊥
    OB
    ；
    （Ⅱ）在x轴上是否存在一点P（m，0）（m∈R），使得过P点的直线交抛物线于D、E两点，并以该弦DE为直径的圆都过原点．若存在，请求出m的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由．

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    已知两点M（3，-2），N（-5，-1），点P满足
    MP
    =
    1
    2
    MN
    ，则点P的坐标是
     
    ．

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    已知圆M：(x+
    		5
    )2+y2=36    ，定点N（
    		5
    ，0），点P为圆M上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足
    NP
    =2
    NQ
    ，
    GQ
    •
    NP
    =0    ．
    （1）求点G的轨迹C的方程；
    （2）过点（2，0）作斜率为k的直线l，与曲线C交于A，B两点，O是坐标原点，是否存在这样的直线l，使得
    OA
    •
    OB
    ≤-1？若存在，求出直线l的斜率k的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    （2011•花都区模拟）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点M（1，-3），N（5，1），若动点C满足
    NC
    =t
    NM
    且点C的轨迹与抛物线y2=4x交于A，B两点．
    （1）求证：
    OA
    ⊥
    OB
    ；
    （2）在x轴上是否存在一点P（m，0）（m≠0），使得过点P的直线l交抛物线y2=4x于D，E两点，并以线段DE为直径的圆都过原点．若存在，请求出m的值及圆心M的轨迹方程；若不存在，请说明理由．

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