题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分14分)
已知数列,
满足
,其中
.
(Ⅰ)若,求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若,且
.
(ⅰ)记,求证:数列
为等差数列;
(ⅱ)若数列中任意一项的值均未在该数列中重复出现无数次. 求
应满足的条件.
(本小题满分14分)已知数列的前n项和
满足:
(a为常数,且
). (Ⅰ)求
的通项公式;
(Ⅱ)设,若数列
为等比数列,求a的值;
(Ⅲ)在满足条件(Ⅱ)的情形下,设,数列
的前n项和为Tn .
求证:.
(本小题满分14分)已知数列的前n项和
满足:
(a为常数,且
). (Ⅰ)求
的通项公式;
(Ⅱ)设,若数列
为等比数列,求a的值;
(Ⅲ)在满足条件(Ⅱ)的情形下,设,数列
的前n项和为Tn .
求证:.
(本小题满分14分)
已知函数.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)当为偶数时,正项数列
满足
,求
的通项公式;
(3)当为奇数且
时,求证:
.
(本小题满分14分)
已知单调递增的等比数列{an}满足:a2+a3+a4=28,且a3+2是a2、a4的等差中项。
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若,
,当
时,
恒成立,试求m的取值范围。
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