4.两个向量=(x1.y1)和=(x2.y2)共线的充要条件是 . 典型例题 例1.已知点A.且=.求点C的坐标. 解==(-1.).==(1, ).即C(1, ) 变式训练1.若..则= . 解: 提示: 例2. 已知向量=(cos.sin).=(cos.sin).|-|=.求cos的值. 解:|-|==cos=cos= 变式训练2.已知-2=.2+=.求+. 解 =.=(1.0).∴+=(0.1) 例3. 已知向量=.=.=+2.=2-.且∥.求x. 解:=.=.∥3x= 变式训练3.设=.= .∥.求证:k≥. 证明: k= ∴k-=≥0 ∴k≥ 例4. 在平行四边形ABCD中.A(1.1).=(6.0).点M是线段AB的中点.线段CM与BD交于点P. (1) 若=(3.5).求点C的坐标, (2) 当||=||时.求点P的轨迹. 解:(1)设点C的坐标为(x0.y0). 得x0=10 y0=6 即点C (2) ∵ ∴点D的轨迹为(x-1)2+(y-1)2=36 ∵M为AB的中点 ∴P分的比为 设P 则D ∴点P的轨迹方程为 变式训练4.在直角坐标系x.y中.已知点A.若点C在∠AOB的平分线上.且||=2.求的坐标. 解 已知A 设C (0.5). D 则四边形OBDC为菱形 ∴∠AOB的角平分线是菱形OBDC的对角线OD ∵ ∴ 小结归纳 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

在实数集R中,我们定义的大小关系“>”为全体实数排了一个“序”.类似的,我们在平面向量集D={|=(x,y),x∈R,y∈R}上也可以定义一个称为“序”的关系,记为“”.定义如下:对于任意两个向量=(x1,y1),=(x2,y2),当且仅当“x1>x2”或“x1=x2且y1>y2”.

按上述定义的关系“”,给出如下四个命题:

①若=(1,0),=(0,1),=(0,0)则

②若,则

③若,则对于任意∈D,

④对于任意向量=(0,0),若,则··

其中真命题的序号为

[  ]

A.①②④

B.①②③

C.①③④

D.②③④

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设定义域为[x1x2]的函数yf(x)的图象为C,图象的两个端点分别为AB,点O为坐标原点,点MC上任意一点,向量=(x1y1),=(x2y2),=(xy),满足xλx1+(1-λ)x2(0<λ<1),又有向量λ+(1-λ),现定义“函数yf(x)在[x1x2]上可在标准k下线性近似”是指||≤k恒成立,其中k>0,k为常数.根据上面的表述,给出下列结论:

ABN三点共线;

②直线MN的方向向量可以为=(0,1);

③“函数y=5x2在[0,1]上可在标准下线性近似”.

④“函数y=5x2在[0,1]上可在标准1下线性近似”;

其中所有正确结论的序号为________.

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