题目列表(包括答案和解析)
在实数集R中,我们定义的大小关系“>”为全体实数排了一个“序”.类似的,我们在平面向量集D={|=(x,y),x∈R,y∈R}上也可以定义一个称为“序”的关系,记为“”.定义如下:对于任意两个向量=(x1,y1),=(x2,y2),当且仅当“x1>x2”或“x1=x2且y1>y2”.
按上述定义的关系“”,给出如下四个命题:
①若=(1,0),=(0,1),=(0,0)则;
②若,,则;
③若,则对于任意∈D,++;
④对于任意向量,=(0,0),若,则·>·.
其中真命题的序号为
A.①②④
B.①②③
C.①③④
D.②③④
设定义域为[x1,x2]的函数y=f(x)的图象为C,图象的两个端点分别为A、B,点O为坐标原点,点M是C上任意一点,向量=(x1,y1),=(x2,y2),=(x,y),满足x=λx1+(1-λ)x2(0<λ<1),又有向量=λ+(1-λ),现定义“函数y=f(x)在[x1,x2]上可在标准k下线性近似”是指||≤k恒成立,其中k>0,k为常数.根据上面的表述,给出下列结论:
①A、B、N三点共线;
②直线MN的方向向量可以为=(0,1);
③“函数y=5x2在[0,1]上可在标准下线性近似”.
④“函数y=5x2在[0,1]上可在标准1下线性近似”;
其中所有正确结论的序号为________.
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