3．两个分矢量首尾相接.剩余的尾首相连的有向线段就是合矢量.它恰与两分矢量的线段构成一个三角形.这个方法称为三角形法则.它是平行四边形法则的简化.如图3-5-1 [范例精析] 例1.质量为10㎏的物体放在倾角为30°的斜面上．用图示法求出重力沿斜面和垂直于斜面的两个分力 解析:本题的情景如图3-5-2所示. 选取标度为1㎝代表50N.以重力G为对角线作平行四边形.分别测量代表G1和G2的两邻边的长度.得G1=50N×1.0cm/1cm=50N, G2=50N×1.73cm/1cm=87N 拓展:应用图解法时应该注意标度要定得合理.平行四边形的对边要平行.线段要细而直.边长的测量要估读到毫米后面一位. 例2．如在图3-5-3所示的支架悬挂一个重力为G的灯．支架的重力不计．已知 AO.BO.AB的长分别为L1.L2.L3.求支架两杆所受的力． 解析:在支架的O端悬挂电灯后.使支架的两根杆受到力的作用．由于支架的A.B两端与墙壁是绞链连结.因此作用在杆上的力是沿杆的方向．但杆受的是拉力还是压力.需要通过实践来判断．可以设想.若将杆AO换成弹簧.则弹簧会被拉长.表示此杆受的是拉力．若将杆BO换成弹簧.则弹簧会被压缩.说明此杆受的是压力．这就是灯对支架O端拉力的两个分力所产生的实际效果．判断出两个分力的方向.那么根据平行四边形定则很容易得出杆受到沿杆向外的拉力: F1=L1T/L3=L1G/L3 杆BO受到沿杆向内的压力 F2=L2T/L3=L2G/L3 拓展:根据平行四边形定则作出合力和分力的关系图后.要充分利用数学知识来求解.一般可利用相似三角形.也可利用三角函数.例如如图3-5-4所示. AB是一轻杆.BC是一轻绳.在B端施加一作用力F.F的大小为100N.方向竖直向下.求:轻绳和轻杆上所受力的大小.(轻绳与墙壁的夹角为60o) 将F沿AB方向.CB方向进行分解.根据力的图形.由几何关系可得: F1=Ftanθ=Ftan60°=100 N F2=F/cosθ=F/cos60°=200N 根据二力平衡可知:BC绳中的拉力大小为200N,AB杆中的压力大小为100N. 例3．如图3-5-5所示.物体静止在光滑水平面上.受到一个水平恒力F1的作用.要使物体在水平面上沿OA方向作直线运动.OA与水平方向成θ角.则对物体施加的这个力F2的最小值是多大?方向如何? 解析:根据力的平行四边形定则.物体受到的合力沿0A方向.则另一个力F2有大小.方向不同的若干个解.在这些解的当中有一个最小值.这个力的方向与合力方向垂直.如右上图所示.由几何关系可得F2=F1sinθ. 拓展:解决合力与分力关系的问题.要根据力的平行四边形定则正确画出力的图示.并注意观察图形的动态变化过程.在变化的过程中找到一些量之间的关系使问题得到解决. 例如:细线下挂一个质量为m的小球,现用一个力F拉小球使悬线偏离竖直方向θ角并保持不变,如图3-5-6所示,拉力F的最小值F=G1=mgsinθ,方向垂直于绳子向上 [能力训练] 【
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