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    匀速圆周运动是一个加速度大小不变.方向时刻变化的变加速曲线运动. [范例精析] 例1 一质点沿着半径r = 1 m的圆周以n = 1 r/s的转速匀速转动.如图.试求: (1)从A点开始计时.经过1/4 s的时间质点速度的变化, (2)质点的向心加速度的大小. 解析 (1)求出1/4 s的时间连接质点的半径转过的角度是多少, (2)求出质点在A点和1/4 s末线速度的大小和方向. (3)由矢量减法作出矢量三角形. (4)明确边角关系.解三角形求得Δv的大小和方向. (5)根据an=v2/r 或an=ω2r求出向心加速度的大小. 答案 (1)Δv=2πm/s 方向与OA连线成45°角指向圆心O (2)a=4π2m/s2 例2 关于向心加速度.下列说法正确的是( ) A．它是描述角速度变化快慢的物理量 B．它是描述线速度大小变化快慢的物理量 C．它是描述线速度方向变化快慢的物理量 D．它是描述角速度方向变化快慢的物理量 解析 (1)从匀速圆周运动的特点入手思考.匀速圆周运动其角速度不变.线速度的大小不变.线速度方向总是与半径垂直在不断变化.半径转过多少度.线速度的方向就改变多少度.故答案为C 拓展:从公式an=v2/r看.向心加速度与圆周运动的半径成反比,从公式an=rω2看.向心加速度与半径成正比.这两个结论是否矛盾? 分析 我们注意到.在公式y=kx中.说y与x成正比的前提条件是k为定值.同理.在公式an=v2/r中.当v为定值时.an与r成反比,在公式an=rω2中.当ω为定值时.an与r成正比.因此.这两个结论是在不同的前提下成立的.并不矛盾. 拓展: 如图1所示.自行车的大齿轮.小齿轮.后轮三个轮子的半径不一样.它们的边缘上有三个点A.B.C.其中哪两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成正比 .哪两点适用于“向心加速度与半径成反比 ?作出解释. 分析 大.小齿轮用链条相连.因此两轮边缘上的点线速度必相等.即有vA=vB=v.又aA=v2/rA.aB=v2/rB.所以A.B两点的向心加速度与半径成反比. 小齿轮与后轮共轴.因此两者有共同的角速度.即有ωB=ωC=ω.又aB=rBω2.aC=rCω2.所以B.C两点的向心加速度与半径成正比. 例3 如图所示为质点P.Q做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线.表示质点P的图线是双曲线.表示质点Q的图线是过原点的一条直线.由图线可知( ) A．质点P线速度大小不变 B．质点P的角速度大小不变 C．质点Q的角速度随半径变化 D．质点Q的线速度大小不变 解析 根据图象提供的曲线的性质建立起质点做匀速圆周运动的向心加速度a随半径r变化的函数关系.再根据这个函数关系.结合向心加速度的计算公式作出判断.答案:A 拓展:在利用图象解决物理问题时.要注意充分挖掘图象中所携带的信息.如:一个量随另一个量如何变化,变化的确切数量关系,斜率多大.其物理意义是什么?截距.面积各有什么意义等.同时还要注意把物理图象和具体的物理情景结合起来.考虑应该选取哪一个规律或公式解决问题. [能力训练] 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （1）匀速圆周运动是
     
    （选填“匀速”、“变速”）运动．
    （2）一质量为m=2kg的铁球在真空中从t=0时刻由静止自由释放，则在t=5s时刻重力的功率是：
     
    w（设重力加速度为g=10m/s2）
    （3）从20m高的楼上以4m/s的初速度水平抛出一个小球，不计空气阻力，g取10m/s2，经过
     
    s小球落地，落地时小球在水平方向上的位移为
     
    m．
    （4）赤道处地磁场可以看成水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为0.50×10-4T．一根长20m的直导线，通有10A的电流，在此处沿东西方向水平放置，电流方向由东向西．此处地磁场对这根导线的作用力大小为
     
    ，方向
     

    （5）某走时准确的钟，分针和时针长度之比为1.2：1，分针与时针角速度之比为
     
    ．分针针尖与时针针尖线速度之比为
     
    ．

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    （1）匀速圆周运动是______（选填“匀速”、“变速”）运动．
    （2）一质量为m=2kg的铁球在真空中从t=0时刻由静止自由释放，则在t=5s时刻重力的功率是：______w（设重力加速度为g=10m/s2）
    （3）从20m高的楼上以4m/s的初速度水平抛出一个小球，不计空气阻力，g取10m/s2，经过______s小球落地，落地时小球在水平方向上的位移为______m．
    （4）赤道处地磁场可以看成水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为0.50×10-4T．一根长20m的直导线，通有10A的电流，在此处沿东西方向水平放置，电流方向由东向西．此处地磁场对这根导线的作用力大小为______，方向______
    （5）某走时准确的钟，分针和时针长度之比为1.2：1，分针与时针角速度之比为______．分针针尖与时针针尖线速度之比为______．

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    （1）匀速圆周运动是______（选填“匀速”、“变速”）运动．
    （2）一质量为m=2kg的铁球在真空中从t=0时刻由静止自由释放，则在t=5s时刻重力的功率是：______w（设重力加速度为g=10m/s2）
    （3）从20m高的楼上以4m/s的初速度水平抛出一个小球，不计空气阻力，g取10m/s2，经过______s小球落地，落地时小球在水平方向上的位移为______m．
    （4）赤道处地磁场可以看成水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为0.50×10-4T．一根长20m的直导线，通有10A的电流，在此处沿东西方向水平放置，电流方向由东向西．此处地磁场对这根导线的作用力大小为______，方向______
    （5）某走时准确的钟，分针和时针长度之比为1.2：1，分针与时针角速度之比为______．分针针尖与时针针尖线速度之比为______．

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    一个质量为2kg的物体，在10个共点力作用下做匀速直线运动．现突然同时撤去大小分别为10N、12N和14N的三个力，其余的力大小方向均保持不变，关于此后该物体运动的说法中正确的是（　　）
    A、可能做匀变速曲线运动，加速度大小可能是5m/s2B、可能做匀速圆周运动，向心加速度大小5m/s2C、可能做匀减速直线运动，加速度大小是20m/s2D、一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是10m/s2

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    一个质量为2kg的物体，在10个共点力作用下做匀速直线运动。现突然同时撤去大小分别为10N、12N和14N的三个力，其余的力大小方向均保持不变，关于此后该物体运动的说法中正确的是（      ）

    A．可能做匀变速曲线运动，加速度大小可能是5m/s2 

    B．可能做匀速圆周运动，向心加速度大小5m/s2

    C．可能做匀减速直线运动，加速度大小是20m/s2

    D．一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是10m/s2

     

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