7.如果星球的密度很大.它的质量很大而半径又很小.它表面的逃逸速度很大.连光都不能逃逸.那么即使它确实在发光.光也不能进入太空.我们就看不到它.这种天体称为黑洞. [范例精析] 例1:无人飞船“神舟二号 曾在离地面高度H=3.4×105m的圆轨道上运行了47h.求这段时间里它绕地球多少周?(地球半径R=6.37×106m.重力加速度g=9.8m/s2) 解析:47h内“神舟二号 绕地球运行多少周.也就是说47h有几个周期.本题关键是求“神舟二号 的运行周期.可以根据万有引力提供向心力这个思路来求周期T. 设“神舟二号 的质量为m.它在地面上的重力近似等于它受地球的万有引力.有 在空中运行时有 解得:=5474s=1.52h 47h内绕地球运行的圈数周 答:47h内“神舟二号 绕地球运行的圈数为31周. 拓展:本题主要综合应用万有引力定律.牛顿第二定律.和向心力公式.求圆周运动周期.其中又将物体在地球表面的重力近似看作物体受到的万有引力.由得到代换式:.向心加速度的表达式可根据具体问题选用. 例2:已知地球半径R=6.4×106m.地球质量M=6.0×1024kg.地面附近的重力加速度g=9.8m/s2.第一宇宙速度v1=7.9×103m/s.若发射一颗地球同步卫星.使它在赤道上空运转.其高度和速度应为多大? 解析:所谓同步.就是卫星相对于地面静止即卫星运转周期等于地球自转周期.由于是万有引力提供向心力.卫星的轨道圆心应该在地球的地心.所以同步卫星的轨道只能在地球赤道上方.该题的计算思路仍然是万有引力提供向心力 设同步卫星的质量m.离地高度h.速度为v.周期为T 方法一: 解得:=3.56×107m 3.1×103m/s 方法二:若认为同步卫星在地面上的重力等于地球的万有引力.有 解联立方程得:=3.56×107m 方法三:根据第一宇宙速度v1.有 解得:=3.56×107m 答:同步卫星的高度为3.56×107m.速度是3.1×103m/s. 拓展:根据万有引力提供向心力列式求解.是解决此类问题的基本思路.在本题中又可以用地面重力加速度.第一宇宙速度这些已知量做相应代换. 本题计算得到的同步卫星运行速度为3.1×103m/s.比第一宇宙速度v1=7.9×103m/s小得多.第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度.同步卫星是在高空中做匀速圆周运动.它的速度小于第一宇宙速度.同步卫星发射时的速度大于第一宇宙速度.一开始做大椭圆轨道运动.随后在高空中进行调整最后进入同步轨道做匀速圆周运动.速度比第一宇宙速度小. [能力训练] 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

资料:理论分析表明,逃逸速度是环绕速度的倍.即,由此可知,天体的质量M越大,半径R越小,逃逸速度也就越大,也就是说,其表面的物体就越不容易脱离它的束缚.有些恒星,在它一生的最后阶段,强大的引力把其中的物质紧紧的压在一起,密度极大,每立方米的质量可达数吨.它们的质量非常大,半径又非常小,其逃逸速度非常大.于是,我们自然要想,会不会有这样的天体,它的质量更大,半径更小,逃逸速度更大,以m/s的速度传播的光都不能逃逸?如果宇宙中真的存在这样的天体,即使它确实在发光,光也不能进入太空,我们根本看不到它.这种天体称为黑洞(black hole)。1970年,科学家发现了第一个很可能是黑洞的目标.已知m/s,求:

(1)逃逸速度大于真空中光速的天体叫黑洞(black hole),设某黑洞的质量等于太阳的质量kg,求它的可能最大半径(这个半径叫做Schwarzchild半径).

(2)在目前天文观测范围内,物质的平均密度为,如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体,其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c,因此任何物体都不能脱离宇宙,问宇宙的半径至少多大?(球的体积计算方程

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资料:理论分析表明,逃逸速度是环绕速度的倍.即,由此可知,天体的质量M越大,半径R越小,逃逸速度也就越大,也就是说,其表面的物体就越不容易脱离它的束缚.有些恒星,在它一生的最后阶段,强大的引力把其中的物质紧紧的压在一起,密度极大,每立方米的质量可达数吨.它们的质量非常大,半径又非常小,其逃逸速度非常大.于是,我们自然要想,会不会有这样的天体,它的质量更大,半径更小,逃逸速度更大,以m/s的速度传播的光都不能逃逸?如果宇宙中真的存在这样的天体,即使它确实在发光,光也不能进入太空,我们根本看不到它.这种天体称为黑洞(black hole)。1970年,科学家发现了第一个很可能是黑洞的目标.已知m/s,求:
(1)逃逸速度大于真空中光速的天体叫黑洞(black hole),设某黑洞的质量等于太阳的质量kg,求它的可能最大半径(这个半径叫做Schwarzchild半径).
(2)在目前天文观测范围内,物质的平均密度为,如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体,其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c,因此任何物体都不能脱离宇宙,问宇宙的半径至少多大?(球的体积计算方程

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资料:理论分析表明,逃逸速度是环绕速度的
2
倍,即v′=
2GM
R
,由此可知,天体的质量M越大,半径R越小,逃逸速度也就越大,也就是说,其表面的物体就越不容易脱离它的束缚,有些恒星,在它一生的最后阶段,强大的引力把其中的物质紧紧的压在一起,密度极大,每立方米的质量可达数千吨,它们的质量非常大,半径又非常小,其逃逸速度非常大.于是,我们自然要想,会不会有这样的天体,它的质量更大,半径更小,逃逸速度更大,以3.00×108m/s的速度传播的光都不能逃逸?如果宇宙中真的存在这样的天体,即使它确实在发光,光也不能进入太空,我们根本看不到它,这种天体称为黑洞.1970年,科学家发现了第一个很可能是黑洞的目标.已知,G=6.67×10-11N?m/kg 2,C=3.00×108m/s,求:
(1)逃逸速度大于真空中光速的天体叫黑洞,设某黑洞的质量等于太阳的质量M=1.98×1030kg,求它的可能最大半径(此小题结果用科学计数法表示,小数点后保留2位,不得使用计算器)
(2)在目前天文观测范围内,物质的平均密度为ρ,如果认为我们宇宙是这样一个均匀大球体,其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度C,因此任何物体都不能脱离宇宙,问宇宙的半径至少多大?(球的体积计算方程V=
4
3
πR3
,此小题结果用题中所给字母表示)

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  目前,世界上航天技术有了很大发展,已经能发射围绕地球运行的空间站,把装有复杂、精密仪器设备的现代化实验室送到宇宙空间站中去,进行各种地面上不能进行的物理、化学、生物、医学实验;还可以把航天器送往其他行星,发回科学情报.1981年,又制成了航天飞机,它除了各种科学考察外,还可以在空间发射和回收卫星,并能返回地面,多次重复使用.

  (1)人在地球上直立行走,如果火箭发射时,航天员也保持直立,就会造成________部供血不足,从而影响人体正常的生理活动,因此火箭发射时航天员宜采取________姿势.

  (2)在轨道上运行的航天飞机中,测定某些物理量仍可使用的实验方法是

[  ]

A.用水银气压计测大气压强

B.用闪光照相测自由落体加速度

C.用弹簧秤测圆周运动物体的向心力

D.用天平测物体的质量

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同步练习册答案