如图（a）所示，两根足够长的光滑水平金属导轨相距为L=0.40m，导轨平面与水平面成θ=30°角，上端和下端通过导线分别连接阻值R₁=R₂=1.2Ω的电阻，质量为m=0.20kg、阻值r=0.20Ω的金属棒ab放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好的接触，整个装置处在垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B=1T．现通过小电动机对金属棒施加拉力，使金属棒沿导轨向上做匀加速直线运动，0.5S时电动机达到额定功率，此后电动机功率保持不变，经足够长时间后，金属棒到达最大速度5.0m/S．此过程金属棒运动的v-t图象如图（b）所示，试求：（取重力加速度g=10m/s²）
（1）电动机的额定功率P
（2）金属棒匀加速时的加速度a的大小
（3）在0～0.5s时间内电动机牵引力F与速度v的关系．

如图所示，正方形线框abcd放在光滑绝缘的水平面上，其边长L=0.5m、质量m=0.5kg、电阻R=0.5Ω，M、N分别为线框ad、bc边的中点．图示两个虚线区域内分别有竖直向下和向上的匀强磁场，磁感应强度均为B=1T，PQ为其分界线．线框从图示位置以速度
V₀=2m/s匀速向右滑动，当MN与PQ重合时，线框的速度V₁=1m/s，此时立刻对线框施加一沿运动方向的水平拉力，使线框匀速运动直至完全进入右侧匀强磁场区域．求：
（1）线框由图示位置运动到MN与PQ重合的过程中磁通量的变化量；
（2）线框运动过程中最大加速度的大小；
（3）在上述运动过程中，线框中产生的焦耳热．

如图甲所示，电阻不计的轨道MON与PRQ平行放置，ON及RQ与水平面的夹角θ=53°，水平导轨处于竖直向下的匀强磁场中，倾斜导轨处于平行轨道向下的磁场中，磁场的磁感应强度大小相同．两根相同的导体棒ab和cd分别放置在导轨上，与导轨垂直并始终接触良好．导体棒的质量m=1.0kg，R=1.0Ω，长度L=1.0m，与导轨间距相同，两导体棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5．现对ab棒施加一个方向向右、大小随乙图规律变化的力F的作用，同时由静止释放cd棒，则ab棒做初速度为零的匀加速直线运动，g取10m/s²．求：（设解题涉及过程中ab、cd两棒分别位于水平和倾斜轨道上）
（1）ab棒的加速度大小；
（2）若已知在前2s内外力做功W=30J，求这一过程中电路产生的焦耳热；
（3）求cd棒达到最大速度所需的时间．