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    间接证明:间接证明是不同于直接证明的又一类证明方法.反证法是一种常用的间接证明方法,反证法即从 开始.经过正确的推理.说明假设错误.从而证明了原命题成立.这样的证明方法叫做反证法. 典型例题 例1．若均为实数.且. 求证:中至少有一个大于0. 答案: 假设都不大于0.即.则有. 而 = ∴均大于或等于0..∴.这与假设矛盾.故中至少有一个大于0. 变式训练1:用反证法证明命题“可以被5整除.那么中至少有一个能被5整除. 那么假设的内容是 答案:a,b中没有一个能被5整除.解析:“至少有n个 的否定是“最多有n-1个 . 例2. △ABC的三个内角A.B.C成等差数列. 求证:. 答案:证明:要证.即需证. 即证. 又需证.需证 ∵△ABC三个内角A.B.C成等差数列.∴B=60°. 由余弦定理.有.即. ∴成立.命题得证. 变式训练2:用分析法证明:若a>0.则. 答案:证明:要证. 只需证. ∵a>0.∴两边均大于零.因此只需证 只需证. 只需证.只需证. 即证.它显然成立.∴原不等式成立. 例3．已知数列...． 记．． 求证:当时. (1), (2), (3). 解:(1)证明:用数学归纳法证明． ①当时.因为是方程的正根.所以． ②假设当时.. 因为 . 所以． 即当时.也成立． 根据①和②.可知对任何都成立． (2)证明:由.(). 得． 因为.所以． 由及得. 所以． (3)证明:由.得 所以. 于是. 故当时.. 又因为. 所以． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在推理与证明中，我们学习了直接证明与间接证明，下面关于证明方法的结构图正确的是

    [　　]
    A．

    B．

    C．

    D．

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    下图是选修1-2第二章“推理与证明”的知识结构图，如果要加入“综合法”，则应该放在（  ）

     

    A.“合情推理”的下位   B．“演绎推理”的下位

    C.“直接证明”的下位   D．“间接证明”的下位

     

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             是间接证明的一种基本方法.

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    不是直接从命题的条件逐步推得命题成立，这种不是直接证明的方法称为_________(indirect proof)．_________就是一种常用的间接证明方法．

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    下列表述：
    ①综合法特点是从“已知”看“可知”逐步推向“未知”；②综合法是间接证明；③分析法是从“未知”看“需知”逐步靠拢“已知”；④分析法是间接证法；⑤反证法是间接证明。

    正确的语句有多少个 ：


    1. A.
      2；
    2. B.
      3；
    3. C.
      4；
    4. D.
      5

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