7．若不等式5-x>7|x+1|和不等式ax2+bx-2>0的解集相同.则实数a.b的值为．解析:由5-x>7|x+1|得:-2<x<-.∴-2和-是——青夏教育精英家教网—

7．若不等式5-x>7|x+1|和不等式ax2+bx-2>0的解集相同.则实数a.b的值为．解析:由5-x>7|x+1|得:-2<x<-.∴-2和-是方程ax2+bx-2＝0的两根. ∴.解得a＝-4, b＝-9. 答案:-4.-9 【查看更多】

已知x∈R，a∈R且a≠0，向量

，f（x）=

，
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式，并求当a>0时，f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）当x∈

时，f（x）的最大值为5，求a的值；
（Ⅲ）当a=1时，若不等式|f（x）-m|＜2在x∈

上恒成立，求实数m的取值范围。

探究函数,x∈(0,+∞)的最小值，并确定相应的x的值，列表如下：

x	…	0.5	1	1.5	1.7	1.9	2	2.1	2.2	2.3	3	4	5	7	…
y	…	8.5	5	4.17	4.05	4.005	4	4.005	4.102	4.24	4.3	5	5.8	7.57	…

请观察表中y值随x值变化的特点，完成下列问题：

(1)若函数,(x>0)在区间(0,2)上递减，则在上递增；

(2)当x= 时，,(x>0)的最小值为；

(3)试用定义证明,(x>0)在区间(0,2)上递减；

(4)函数,(x<0)有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？

（5）解不等式.

解题说明：(1)(2)两题的结果直接填写在横线上；(4)题直接回答，不需证明。

（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲

设函数．

（1）解不等式f(x)>0；

（2）若f(x)+>m对一切实数x均成立，求m的取值范围．

已知二元一次不等式组所表示的平面区域为M.若M与圆(x－4)²＋(y－1)²＝a(a>0)至少有两个公共点，则实数a的取值范围是(　　)

A．(，5)　　　 B．(1,5)　　　

C．(，5]　　　 D．(1,5]

函数f(x)对任意的a、b∈R，都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)－1，并且当x>0时，f(x)>1.

(1)求证：f(x)是R上的增函数；

(2)若f(4)＝5，解不等式f(3m²－m－2)<3.