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    [理科]已知函数.其中 若在x=1处取得极值.求a的值, 求的单调区间, (Ⅲ)若的最小值为1.求a的取值范围. 解(Ⅰ) ∵在x=1处取得极值.∴解得 (Ⅱ) ∵ ∴ ①当时.在区间∴的单调增区间为 ②当时. 由 ∴ (Ⅲ)当时.由(Ⅱ)①知. 当时.由(Ⅱ)②知.在处取得最小值 综上可知.若得最小值为1.则a的取值范围是 [文科]设函数.其中常数 (Ⅰ)讨论的单调性; (Ⅱ)若当时.恒成立.求的取值范围. 解: (I) 由知.当时..故在区间是增函数, 当时..故在区间是减函数, 当时..故在区间是增函数. 综上.当时.在区间和是增函数.在区间是减函数. 知.当时.在或处取得最小值. . 由假设知 即 解得 1<a<6 故的取值范围是(1.6) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （理科做）已知函数f（x）=x3+ax+b定义在区间[-1，1]上，且f（0）=f（1）．又P（x1•y1）、Q（x2•y2）是其图象上任意两点（x1≠x2）．
    （1）求证：f（x）的图象关于点（0，b）成中心对称图形；
    （2）设直线PQ的斜率为k，求证：|k|＜2；
    （3）若0≤x1＜x2≤1，求证：|y1-y2|＜1．

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    （理科）已知向量
    a
    =（sin2
    π
    6
    x，cos2
    π
    6
    x    ），
    b
    =（sin2
    π
    6
    x，-cos2
    π
    6
    x    ），g（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （Ⅰ）求函数g（x）的解析式，并求其单调增区间；
    （Ⅱ）若集合M={f（x）丨f（x）+f（x+2）=f（x+1），x∈R}，试判断g（x）与集合M的关系．

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    （理科做）已知函数f（x）=x3+ax+b定义在区间[-1，1]上，且f（0）=f（1）．又P（x1•y1）、Q（x2•y2）是其图象上任意两点（x1≠x2）．
    （1）求证：f（x）的图象关于点（0，b）成中心对称图形；
    （2）设直线PQ的斜率为k，求证：|k|＜2；
    （3）若0≤x1＜x2≤1，求证：|y1-y2|＜1．

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    （理科做）已知函数f（x）=x3+ax+b定义在区间[-1，1]上，且f（0）=f（1）．又P、Q是其图象上任意两点（x1≠x2）．
    （1）求证：f（x）的图象关于点（0，b）成中心对称图形；
    （2）设直线PQ的斜率为k，求证：|k|＜2；
    （3）若0≤x1＜x2≤1，求证：|y1-y2|＜1．

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    （理科做）已知函数f（x）=x3+ax+b定义在区间[-1，1]上，且f（0）=f（1）．又P（x1•y1）、Q（x2•y2）是其图象上任意两点（x1≠x2）．
    （1）求证：f（x）的图象关于点（0，b）成中心对称图形；
    （2）设直线PQ的斜率为k，求证：|k|＜2；
    （3）若0≤x1＜x2≤1，求证：|y1-y2|＜1．

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