已知点(0.1)..直线.都是圆的切线(点不在轴上). (Ⅰ)求过点且焦点在轴上的抛物线的标准方程, 作直线与(Ⅰ)中的抛物线相交于两点.问是否存在定点使为常数?若存在.求出点的坐标及常数,若不存在.请说明理由. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本题满分14分)

已知中心在原点,对称轴为坐标轴的椭圆,左焦点,一个顶点坐标为(0,1)

(1)求椭圆方程;

(2)直线过椭圆的右焦点交椭圆于A、B两点,当△AOB面积最大时,求直线方程。

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(本小题满分14分)已知A(8,0),B、C两点分别在y轴和x轴上运动,并且满足

(1)求动点P的轨迹方程。

(2)若过点A的直线L与动点P的轨迹交于M、N两点,且

其中Q(-1,0),求直线L的方程.

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(本题满分14分)

已知定点A(-2,0),动点B是圆(F为圆心)上一点,线段AB的垂直平分线交BF于P.

(1)求动点P的轨迹方程;

(第20题图)

 
(2)是否存在过点E(0,-4)的直线l交P点的轨迹于点R,T,且满足O为原点).若存在,求直线l的方程;若不存在,请说明理由.

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(本小题满分14分)

已知抛物线、椭圆、双曲线都经过点M(1,2),它们在x轴上有共同焦点,椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴,抛物线的顶点为坐标原点。

(Ⅰ)求这三条曲线方程;

(Ⅱ)若定点P(3,0),A为抛物线上任意一点,是否存在垂直于x轴的直线l被以AP为直径的圆截得的弦长为定值?若存在,求出l的方程;若不存在,说明理由。

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(本题满分14分)

已知椭圆=1(a>b>0)的左右顶点为,上下顶点为, 左右焦点为,若为等腰直角三角形(1)求椭圆的离心率(2)若的面积为6,求椭圆的方程

 

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