题目列表(包括答案和解析)
(本题满分14分)
已知中心在原点,对称轴为坐标轴的椭圆,左焦点,一个顶点坐标为(0,1)
(1)求椭圆方程;
(2)直线过椭圆的右焦点
交椭圆于A、B两点,当△AOB面积最大时,求直线
方程。
(本小题满分14分)已知A(8,0),B、C两点分别在y轴和x轴上运动,并且满足。
(1)求动点P的轨迹方程。
(2)若过点A的直线L与动点P的轨迹交于M、N两点,且
其中Q(-1,0),求直线L的方程.
(本题满分14分)
已知定点A(-2,0),动点B是圆
(F为圆心)上一点,线段AB的垂直平分线交BF于P.
(1)求动点P的轨迹方程;
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(本小题满分14分)
已知抛物线、椭圆、双曲线都经过点M(1,2),它们在x轴上有共同焦点,椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴,抛物线的顶点为坐标原点。
(Ⅰ)求这三条曲线方程;
(Ⅱ)若定点P(3,0),A为抛物线上任意一点,是否存在垂直于x轴的直线l被以AP为直径的圆截得的弦长为定值?若存在,求出l的方程;若不存在,说明理由。
(本题满分14分)
已知椭圆+
=1(a>b>0)的左右顶点为
,上下顶点为
,
左右焦点为
,若
为等腰直角三角形(1)求椭圆的离心率(2)若
的面积为6
,求椭圆的方程
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