已知条件: 条件:. (1)若,求实数的值, (2)若是的必要条件.求实数的取值范围. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分16分)

已知在直角坐标系中,,其中数列都是递增数列。

(1)若,判断直线是否平行;

(2)若数列都是正项等差数列,设四边形的面积为.

求证:也是等差数列;

(3)若,,记直线的斜率为,数列前8项依次递减,求满足条件的数列的个数。

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(本小题满分16分)

已知在直角坐标系中,,其中数列都是递增数列。

(1)若,判断直线是否平行;

(2)若数列都是正项等差数列,设四边形的面积为.

求证:也是等差数列;

(3)若,,记直线的斜率为,数列前8项依次递减,求满足条件的数列的个数。

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(本小题满分12分)

如图,已知平行六面体ABCDA1B1C1D1的底面为矩形,1O分别为上、下底面的中心,且A1在底面ABCD的射影是OAB = 8,BC = AA1 = 6.

求证:平面O1DC⊥平面ABCD

若点E、F分别在棱AA1BC上,且AE = 2EA1,问点F在何处时EFAD

在 (2) 的条件下,求F到平面CC1O1距离.

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(本小题满分13分)

某产品按行业生产标准分成8个等级,等级系数X依次为1,2,……,8,其中X≥5为标准A,X≥3为标准B,已知甲厂执行标准A生产该产品,产品的零售价为6元/件;乙厂执行标准B生产该产品,产品的零售价为4元/件,假定甲、乙两厂得产品都符合相应的执行标准

(I)已知甲厂产品的等级系数X1的概率分布列如下所示:

且X1的数字期望EX1=6,求a,b的值;

(II)为分析乙厂产品的等级系数X2,从该厂生产的产品中随机抽取30件,相应的等级系数组成一个样本,数据如下:

             3   5   3   3   8   5   5   6   3   4

             6   3   4   7   5   3   4   8   5   3

8   3   4   3   4   4   7   5   6   7

用这个样本的频率分布估计总体分布,将频率视为概率,求等级系数X2的数学期望.

     在(I)、(II)的条件下,若以“性价比”为判断标准,则哪个工厂的产品更具可购买性?说明理由.

注:(1)产品的“性价比”=

   (2)“性价比”大的产品更具可购买性.

 

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(本小题满分14分,第(1)问8分,第(2)问6分)

已知数集A满足条件:若a∈A,则有

(1)当2∈A时,求集合A;

(2)求证:A不可能是单元素集合.

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