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江西理数)21. (本小题满分【来源:全,品…中&高*考+网】12分)
设椭圆,抛物线
。
(1) 若经过
的两个焦点,求
的离心率;
(2) 设A(0,b),,又M、N为
与
不在y轴上的两个交点,若△AMN的垂心为
,且△QMN的重心在
上,求椭圆
和抛物线
的方程。
(江西理16).设直线系,对于下列四个命题:
.
中所有直线均经过一个定点
.存在定点
不在
中的任一条直线上
.对于任意整数
,存在正
边形,其所有边均在
中的直线上
.
中的直线所能围成的正三角形面积都相等
其中真命题的代号是 (写出所有真命题的代号).
(江西卷理)过椭圆(
)的左焦点
作
轴的垂线交椭圆于点
,
为右焦点,若
,则椭圆的离心率为
A. B.
C.
D.
(江西卷理)(本小题满分12分)
已知点
为双曲线
(
为正常数)上任一点,
为双曲线的右焦点,过
作右准线的垂线,垂足为
,连接
并延长交
轴于
.
(1) 求线段的中点
的轨迹
的方程;
(2) 设轨迹与
轴交于
两点,在
上任取一点
,直线
分别交
轴于
两点.求证:以
为直径的圆过两定点.
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