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    如图.曲线的方程为．以原点为圆心．以为半径的圆分别与曲线和轴的正半轴相交于点与点．直线与轴相交于点． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，曲线G的方程为y2=2x（ y≥0）．以原点为圆心，以t（t＞0）为半径的圆分别与曲线G和y轴的正半轴相交于点A与点B．直线AB与x轴相交于点C．
    （Ⅰ）求点A的横坐标a与点C的横坐标c的关系式；
    （Ⅱ）设曲线G上点D的横坐标为a+2，求证：直线CD的斜率为定值．

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    如图，曲线G的方程为y2=2x（ y≥0）．以原点为圆心，以t（t＞0）为半径的圆分别与曲线G和y轴的正半轴相交于点A与点B．直线AB与x轴相交于点C．
    （Ⅰ）求点A的横坐标a与点C的横坐标c的关系式；
    （Ⅱ）设曲线G上点D的横坐标为a+2，求证：直线CD的斜率为定值．

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    如图，曲线C1，C2都是以原点O为对称中心、离心率均为e的椭圆．线段MN是C1的短轴，是C2的长轴，其中M点坐标为（0，1），直线l：y=m，（0＜m＜1）与C1交于A，D两点，与C2交于B，C两点．
    （Ⅰ）若m=
    		3
    2
    ，AC=
    5
    4
    ，求椭圆C1，C2的方程；
    （Ⅱ）若OB∥AN，求离心率e的取值范围．

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    如图，已知圆O：x2+y2=2交x轴于A，B两点，点P(－1,1)为圆O上一点．曲线C是以AB为长轴，离心率为的椭圆，点F为其右焦点．

    过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的右准线l于点Q．

    （1）求椭圆C的标准方程；（2）证明：直线PQ与圆O相切．

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    如图，是双曲线的两个焦点，O为坐标原点，圆是以为直径的圆，直线：与圆O相切，并与双曲线交于A、B两点．
    (Ⅰ)根据条件求出b和k的关系式;
    （Ⅱ）当时，求直线的方程；
    （Ⅲ）当，且满足时，求面积的取值范围．
     

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