题目列表(包括答案和解析)
若圆C与圆(x+2)2+(y-1)2=1关于原点对称,则圆C的方程是
[ ]
A.(x-2)2+(y+1)2=1
B.(x-2)2+(y-1)2=1
C.(x-1)2+(y+2)2=1
D.(x+1)2+(y-2)2=1
“我们称使f(x)=0的x为函数y=f(x)的零点.若函数y=f(x)在区间[a,b]上是连续的、单调的函数,且满足f(a)·f(b)<0,则函数y=f(x)在区间[a,b]上有唯一的零点”.对于函数f(x)=6ln(x+1)-x2+2x-1.
(1)讨论函数f(x)在其定义域内的单调性,并求出函数极值;
(2)证明连续函数f(x)在[2,+∞)内只有一个零点.
给出如下命题:
①∫dx=∫dt=b-a(a,b为常数且a<b);
②∫dx=∫dx=;
③曲线y=sinx,x∈[0,2π],与直线y=0围成的两个封闭区域的面积之和为∫sinxdx.
其中真命题的个数为( )
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
已知l1与曲线y=x2+x-2在点(1,0)处相切,l2为该曲线另一条切线,且l1⊥l2.
(1)求直线l1及直线l2的方程;
(2)求由直线l1,l2和x轴所围成的三角形的面积.
函数f(x)=ex+x-2的零点所在的一个区间是
(-2,-1)
(-1,0)
(0,1)
(1,2)
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