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    16．给出下列四个命题:①函数f(x)＝x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c＝0,②函数y＝2-x的反函数是y＝-log2x (x>0),③若函数f(x)＝lg(x2+ax-a)的值域是R.则a≤-4或a≥0,④若函数y＝f(x-1)是偶函数.则函数y＝f(x)的图象关于直线x＝1对称．其中所有正确命题的序号是 ． 解析:依题意.因为f(x)＝x|x|+bx+c为奇函数.所以f(-x)＝-x|x|-bx+c＝-f(x)＝-x|x|-bx-c.所以c＝0.①正确,由y＝2-x解得x＝-log2y.即函数y＝2-x的反函数为y＝-log2x.②正确,函数f(x)＝lg(x2+ax-a)的值域为R.则Δ＝a2+4a≥0.解得a≤-4或a≥0.所以③正确,因为函数y＝f(x-1)是偶函数.则图象关于y轴对称.y＝f(x)的图象由函数y＝f(x-1)的图象向左平移一个单位得到.则y＝f(x)的图象关于直线x＝-1对称.所以④错． 答案:①②③ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    给出下列四个命题：

    ①函数f(x)＝x|x|＋bx＋c为奇函数的充要条件是c＝0；

    ②函数y＝2－x(x＞0)的反函数是y＝－log2x(0＜x＜1)；

    ③若函数f(x)＝lg(x2＋ax－a)的值域是R，则a≤－4或a≥0；

    ④若函数y＝f(x－1)是偶函数，则函数y＝f(x)的图象关于直线x＝0对称．其中所有正确命题的序号是________．

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    给出下列四个命题：

    ①函数f(x)＝x|x|＋bx＋c为奇函数的充要条件是c＝0；

    ②函数y＝2－x(x＞0)的反函数是y＝－log2x(0＜x＜1)；

    ③若函数f(x)＝lg(x2＋ax－a)的值域是R，则a≤－4或a≥0；

    ④若函数y＝f(x－1)是偶函数，则函数y＝f(x)的图象关于直线x＝0对称．其中所有正确命题的序号是________．

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    给出下列四个命题：

    ①函数f(x)＝x|x|＋bx＋c为奇函数的充要条件是c＝0；

    ②函数的值域是[0，4)；

    ③命题“?x∈R，x2－x＞0”的否定是“?x∈R，x2－x≤0”；

    ④若函数y＝f(x－1)是偶函数，则函数y＝f(x)的图象关于直线x＝0对称．

    其中所有正确命题的序号是_________．

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    给出下列四个命题：①函数f(x)＝x|x|＋bx＋c为奇函数的充要条件是＝0；②函数y＝2－x的反函数是；③若函数的值域是R，则a≤－4或a≥0；④若函数y＝f(x－1)是偶函数，则函数y＝f(x)的图象关于直线x＝0对称．其中所有正确命题的序号是________

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    给出下列四个命题：

    ①函数f(x)＝x|x|＋bx＋c为奇函数的充要条件是c＝0；

    ②函数y＝的值域是[0，4)；

    ③命题“x∈R，x2－x＞0”的否定是“?x∈R，x2－x≤0”；

    ④若函数y＝f(x－1)是偶函数，则函数y＝f(x)的图象关于直线x＝0对称．其中所有正确命题的序号是________．

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