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    13．设函数f(x)＝sin-2cos2x+1. (1)求f(x)的最小正周期, (2)若函数y＝g(x)与y＝f(x)的图象关于直线x＝1对称.求当x∈时.y＝g(x)的最大值． 解:(1)f(x)＝sinxcos-cosxsin-cosx ＝sinx-cosx＝sin. 故f(x)的最小正周期为T＝＝8. (2)解法1:在y＝g(x)的图象上任取一点(x.g(x)).它关于x＝1的对称点为(2-x.g(x))． 由题设条件.点(2-x.g(x))在y＝f(x)的图象上.从而 g(x)＝f(2-x)＝sin ＝sin＝cos. 当0≤x≤时.≤x+≤.因此y＝g(x)在区间上的最大值为g(x)max＝cos＝. 解法2:因区间关于x＝1的对称区间为.且y＝g(x)与y＝f(x)的图象关于x＝1对称.故y＝g(x)在上的最大值即为y＝f(x)在上的最大值． 由(1)知f(x)＝sin. 当≤x≤2时.-≤x-≤. 因此y＝g(x)在上的最大值为 g(x)max＝sin＝. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分20分)在金融危机中,某钢材公司积压了部分圆钢,经清理知共有2009根.现将它们堆放在一起.

    (1)若堆放成纵断面为正三角形(每一层的根数比上一层根数多1根),并使剩余的圆钢尽可能地少,则剩余了多少根圆钢?

    (2)若堆成纵断面为等腰梯形(每一层的根数比上一层根数多1根),且不少于七层，

    （Ⅰ）共有几种不同的方案?

    （Ⅱ）已知每根圆钢的直径为10cm，为考虑安全隐患，堆放高度不得高于4m，则选择哪个方案，最能节省堆放场地？

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    （2009•红桥区二模）某中学对高一新入学的两个班同学进行测试，满分100分，80分以上为优秀，现将两个班学生的成绩整理后分成五组，绘制频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组频率分别为0.05、0.30、0.20、0.05．第二小组频数为32，则参赛的人数和优秀率分别为（　　）

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    （2009•温州一模）已知某班级有女生20人，男生30人．一次考试女生的平均分为75分，全班的平均分为72分，则男生的平均分为
    70分
    70分
    ．

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    （2009•枣庄一模）为调查某市中学生平均每人每天参加体育锻炼时间X（单位：分钟），按锻炼时间分下列四种情况统计：①0～10分钟；②11～20分钟；③21～30分钟；④30分钟以上，有10000名中学生参加了此项活动，如图是此次调查中某一项的流程图，若平均每天参加体育锻炼的时间在0～20分钟的学生的频率是0.15，则输出的结果为
    8500
    8500
    ．

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    我市某机构为调查2009年下半年落实中学生“阳光体育”活动的情况，设平均每人每天参加体育锻炼时间为X（单位：分钟），按锻炼时间分下列四种情况统计：①0～10分钟；②11～20分钟；③21～30分钟；④30分钟以上，有10000名中学生参加了此项活动，右图是此次调查中某一项的流程图，其输出的结果是6200，则平均每天参加体育锻炼时间在0～20分钟内的学生的频率是（　　）

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