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    13．已知△ABC的面积S满足3≤S≤3且·＝6.与的夹角为α. (1)求α的取值范围, (2)求f(α)＝sin2α+2sinαcosα+3cos2α的最小值． 解:(1)由题意知·＝||·||cosα＝6. ∵||·||＝. S＝||·||sin(π-α)＝||·||sinα ＝××sinα＝3tanα. ∵3≤S≤3.∴3≤3tanα≤3即1≤tanα≤. ∵α是与的夹角.∴α∈[0.π].∴α∈. (2)f(α)＝sin2α+2sinαcosα+3cos2α＝1+sin2α+2cos2α＝2+sin2α+cos2α＝2+sin. ∵α∈.2α+∈. ∴当2α+＝.即当α＝时.f(α)有最小值． f(α)的最小值是. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分20分)在金融危机中,某钢材公司积压了部分圆钢,经清理知共有2009根.现将它们堆放在一起.

    (1)若堆放成纵断面为正三角形(每一层的根数比上一层根数多1根),并使剩余的圆钢尽可能地少,则剩余了多少根圆钢?

    (2)若堆成纵断面为等腰梯形(每一层的根数比上一层根数多1根),且不少于七层，

    （Ⅰ）共有几种不同的方案?

    （Ⅱ）已知每根圆钢的直径为10cm，为考虑安全隐患，堆放高度不得高于4m，则选择哪个方案，最能节省堆放场地？

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    （2009•红桥区二模）某中学对高一新入学的两个班同学进行测试，满分100分，80分以上为优秀，现将两个班学生的成绩整理后分成五组，绘制频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组频率分别为0.05、0.30、0.20、0.05．第二小组频数为32，则参赛的人数和优秀率分别为（　　）

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    （2009•温州一模）已知某班级有女生20人，男生30人．一次考试女生的平均分为75分，全班的平均分为72分，则男生的平均分为
    70分
    70分
    ．

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    （2009•枣庄一模）为调查某市中学生平均每人每天参加体育锻炼时间X（单位：分钟），按锻炼时间分下列四种情况统计：①0～10分钟；②11～20分钟；③21～30分钟；④30分钟以上，有10000名中学生参加了此项活动，如图是此次调查中某一项的流程图，若平均每天参加体育锻炼的时间在0～20分钟的学生的频率是0.15，则输出的结果为
    8500
    8500
    ．

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    我市某机构为调查2009年下半年落实中学生“阳光体育”活动的情况，设平均每人每天参加体育锻炼时间为X（单位：分钟），按锻炼时间分下列四种情况统计：①0～10分钟；②11～20分钟；③21～30分钟；④30分钟以上，有10000名中学生参加了此项活动，右图是此次调查中某一项的流程图，其输出的结果是6200，则平均每天参加体育锻炼时间在0～20分钟内的学生的频率是（　　）

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