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    9．如图3所示.已知一点O到平行四边形ABCD的三个顶点A.B.C的向量为r1.r2.r3.则＝ . 图3 解析:＝+++ ＝r1+(r2-r1)+(r3-r2)+(r1-r2)＝r3+r1-r2. 答案:r3+r1-r2 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （05年广东卷）（14分）

    如图3所示，在四面体中，已知，

    ．是线段上一点，，点在线段上，且．

    （Ⅰ）证明：；

    （Ⅱ）求二面角的大小．

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    （2013•甘肃三模）选修4-1：几何证明选讲
    如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，过点P的割线交圆于B、C两点，弦CD∥AP，AD、BC相交于点E，F为CE上一点，且DE2=EF•EC．
    （1）求证：CE•EB=EF•EP；
    （2）若CE：BE=3：2，DE=3，EF=2，求PA的长．

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    精英家教网如图所示，已知圆E：x2+（y-1）2=4交x轴分别于A，B两点，交y轴的负半轴于点M，过点M作圆E的弦MN．
    （1）若弦MN所在直线的斜率为2，求弦MN的长；
    （2）若弦MN的中点恰好落在x轴上，求弦MN所在直线的方程；
    （3）设弦MN上一点P（不含端点）满足PA，PO，PB成等比数列（其中O为坐标原点），试探求
    PA
    •
    PB
    的取值范围．

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    精英家教网如图所示，已知D是面积为1的△ABC的边AB上的任一点，E是边AC上任一点，连接DE，F是线段DE上一点，连接BF，设
    AD
    =λ1
    AB
    ，
    AE
    =λ2
    AC
    ，
    DF
    =λ3
    DE
    ，且λ2+λ3-λ1=
    1
    2
    ，则△BDF的面积S的最大值是（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    3
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割线，，弦CD∥AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且DE2=EF•EC．
    （1）求证：∠P=∠EDF；
    （2）求证：CE•EB=EF•EP；
    （3）若CE：BE=3：2，DE=6，EF=4，求PA的长．

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