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    10．设数列{an}为等差数列.{bn}为公比大于1的等比数列.且a1＝b1＝2.a2＝b2.＝.令数列{cn}满足cn＝.则数列{cn}的前n项和Sn等于 ． 解析:设{an}的公差为d.{bn}的公比为q(q>1). ∵＝.∴a4＝b3.∴2+3d＝2q2①.由a2＝b2.得:2+d＝2q②. 由①②得d＝2.q＝2.∴an＝2+(n-1)·2＝2n.bn＝2·2n-1＝2n.∴cn＝＝n·2n.∴Sn＝c1+c2+-+cn＝1·2+2·22+-+n·2n③ ∴2Sn＝1·22+2·23+-+n·2n+1④.③-④得:-Sn＝2+(22+23+-+2n)-n·2n+1＝-n·2n+1＝(1-n)·2n+1-2. ∴Sn＝(n-1)2n+1+2. 答案:(n-1)2n+1+2 【查看更多】

     

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