题目列表(包括答案和解析)
已知数列{an}满足a1＝1，an＝a1＋2a2＋3a3＋…＋(n－1)an－1(n≥2)，则当n≥2时，an的值为
n！
(n－1)！
n！－1
n！
已知数列{an}满足a1＝1，a2＝a(a＞0)．数列{bn}满足bn＝anan+1(n∈N*)．
(1)若{an}是等差数列，且b3＝12，求a的值及{an}的通项公式；
(2)若{an}是等比数列，求数列{nbn}的前n项和Tn
(3)当{bn}是公比为a－1的等比数列时，{an}能否为等比数列？若能，求出a的值；
若不能，请说明理由．
已知数列{an}满足a1＝a(a≠0，且a≠1)，前n项和
．
(1)求证：{an}为等比数列；
(2)记bn＝anlg|an|(n∈N*)，Tn为数列{bn}的前n项和．
(i)当a＝2时，求
；
(ii)当
时，是否存在正整数m，使得对于任意正整数n都有bn≥bm？如果存在，求出m的值；如果不存在，请说明理由．
已知数列{an}满足a1＝2，10an+1－9an－1，bn＝
(n＋2)(an－1)．
(1)求证：数列{an－1}是等比数列；
(2)当n取何值时，bn取最大值．
已知数列{an}满足a1＝－
，1＋a1＋a2＋…＋an－λan+1＝0(λ≠0，λ≠－1，n∈N*)
(1)求数列{an}的通项公式an；
(2)当λ＝
时，数列{an}中是否存在三项成等差数列，若存在，请求出来；若不存在，请说明理由．
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