题目列表(包括答案和解析)
已知数列{an}满足a1＝a(a＞0，a∈N*)，a1＋a2＋…＋an－pan＋1＝0(p≠0，p≠－1，n∈N*)．
(1)求数列{an}的通项公式an；
(2)若对每一个正整数k，若将ak＋1，ak＋2，ak＋3按从小到大的顺序排列后，此三项均能构成等差数列，且公差为dk.①求p的值及对应的数列{dk}．
②记Sk为数列{dk}的前k项和，问是否存在a，使得Sk＜30对任意正整数k恒成立？若存在，求出a的最大值；若不存在，请说明理由．
已知数列
{an}满足a1＝
，且对任意n∈N+，都有2an－2an+1＝3anan+1．
(1)求证：数列{
}为等差数列；
(2)试问数列{an}中任意连续两项的乘积ak·ak+1(k∈N+)是否仍是{an}中的项？如果是，请指出是数列的第几项；如果不是，请说明理由．
已知数列{an}满足an＝2an－1＋2n－1(n≥2)，且a1＝5．
(Ⅰ)若存在一个实数
，使得数列{
}为等差数列，请求出
的值．
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，求出数列an的前n项和Sn．
已知数列{an}满足3an+1＋an＝4(n∈N*)且a1＝9，其前n项和为Sn，则满足不等式|Sn―n―6|＜
的最小整数n是
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