题目列表(包括答案和解析)
已知函数y=f(x)的图象经过坐标原点,其导函数为f′(x)=6x-2.数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)(n∈N*)均在函数y=f(x)的图象上.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设,Tn是数列{bn}的前n项和,求使得Tn<对所有n∈N*都成立的最小正整数m.
已知函数y=f(x)在R上存在反函数,且函数y=f(x)的图象过点(1,2),那么y=f(x-4)的反函数的图象一定经过点________.
已知函数y=f(x)的图象经过坐标原点,且(x)=2x-1,数列{an}的前n项和Sn=f(n)(n∈N*).
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{bn}满足an+log3n=log3bn,求数列{bn}的前n项和.
(Ⅲ)设Pn=a1+a4+a7+…+a3n-2,Qn=a10+a12+a14+…+a2n+8,其中n∈N*,试比较Pn与Qn的大小,并证明你的结论.
已知函数f(x)=xk+b(其中k,b∈R且k,b为常数)的图象经过A(4,2)、B(16,4)两点.
(1)求f(x)的解析式;
(2)如果函数g(x)与f(x)的图象关于直线y=x对称,解关于x的不等式:g(x)+g(x-2)>2a(x-2)+4.
已知函数f(x)=ax-1(x≥0)的图象经过点(2,),其中a>0且a≠1.
(1)求a的值;
(2)求函数y=f(x)(x≥0)的值域.
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