12.已知函数y=-2(x-2)2-1经过a平移后使得抛物线顶点在y轴上.且在x轴上截得的弦长为4.求平移后的函数解析式和a. 解:设a=(h.k).则平移公式为 .将其代入y=-2(x-2)2-1. 得平移后的抛物线为y′-k=-2(x′-h-2)2-1. 即y-k=-2(x-h-2)2-1. ∵它的顶点在y轴上.∴-h-2=0.h=-2. ∴y-k=-2x2-1. 令y=0.得2x2-k+1=0.x=±. 又∵|x1-x2|=4.∴2=4. ∴k=9.∴y=-2x2+8.a=. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知函数yf(x)的图象经过坐标原点,其导函数为f′(x)=6x-2.数列{an}的前n项和为Sn,点(nSn)(n∈N*)均在函数yf(x)的图象上.

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)设Tn是数列{bn}的前n项和,求使得Tn对所有n∈N*都成立的最小正整数m.

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已知函数y=f(x)在R上存在反函数,且函数y=f(x)的图象过点(1,2),那么y=f(x-4)的反函数的图象一定经过点________.

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已知函数y=f(x)的图象经过坐标原点,且(x)=2x-1,数列{an}的前n项和Sn=f(n)(n∈N*).

(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;

(Ⅱ)若数列{bn}满足an+log3n=log3bn,求数列{bn}的前n项和.

(Ⅲ)设Pn=a1+a4+a7+…+a3n-2,Qn=a10+a12+a14+…+a2n+8,其中n∈N*,试比较Pn与Qn的大小,并证明你的结论.

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已知函数f(x)=xk+b(其中k,b∈R且k,b为常数)的图象经过A(4,2)、B(16,4)两点.
(1)求f(x)的解析式;
(2)如果函数g(x)与f(x)的图象关于直线y=x对称,解关于x的不等式:g(x)+g(x-2)>2a(x-2)+4.

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已知函数f(x)=ax-1(x≥0)的图象经过点(2,),其中a>0且a≠1.

(1)求a的值;

(2)求函数yf(x)(x≥0)的值域.

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同步练习册答案