探究函数f(x)=x2+

16

x2

(x＞0)的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下，请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．

x	…	0.5	1	1.5	1.7	2	2.1	2.3	3	4	7	…
y	…	64.25	17	9.36	8.43	8	8.04	8.31	10.7	17	49.33	…

已知：函数f(x)=x2+

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x2

(x＞0)在区间（0，2）上递减，问：
（1）函数f(x)=x2+

16

x2

(x＞0)在区间上递增．当x=时，y_最小=．
（2）证明：函数f(x)=x2+

16

x2

(x＞0)在区间（0，2）递减；
（3）思考：函数f(x)=x2+

16

x2

(x＜0)有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）

探究函数f（x）=x+

4

x

，x∈（0，+∞）的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下：

x	…	0.5	1	1.5	1.7	1.9	2	2.1	2.2	2.3	3	4	5	7	…
y	…	8.5	5	4.17	4.05	4.005	4	4.005	4.02	4.04	4.3	5	5.8	7.57	…

请观察表中值y随x值变化的特点，完成以下的问题．
函数f（x）=x+

4

x

（x＞0）在区间（0，2）上递减；
函数f（x）=x+

4

x

（x＞0）在区间上递增．
当x=时，y_最小=．
证明：函数f（x）=x+

4

x

（x＞0）在区间（0，2）递减．
思考：（直接回答结果，不需证明）
（1）函数f（x）=x+

4

x

（x＜0）有没有最值？如果有，请说明是最大值还是最小值，以及取相应最值时x的值．
（2）函数f（x）=ax+

b

x

，（a＜0，b＜0）在区间 和上单调递增．

探究函数f(x)=2x+

8

x

，x∈(0，+∞)的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下：

x	…	0.5	1	1.5	1.7	1.9	2	2.1	2.2	2.3	3	4	5	7	…
y	…	16	10	8.34	8.1	8.01	8	8.01	8.04	8.08	8.6	10	11.6	15.14	…

请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．
（1）函数f(x)=2x+

8

x

(x＞0)在区间（0，2）上递减；函数f(x)=2x+

8

x

(x＞0)在区间上递增．当x=时，y_最小=．
（2）证明：函数f(x)=2x+

8

x

(x＞0)在区间（0，2）递减．
（3）思考：函数f(x)=2x+

8

x

(x＜0)时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）

探究函数f(x)=x+

4

x

，x∈(0，+∞)的最小值，并确定取得最小值时x的值．
列表如下：

x	…	0.5	1	1.5	1.7	1.9	2	2.1	2.2	2.3	3	4	5	7	…
y	…	8.5	5	4.17	4.05	4.005	4	4.005	4.002	4.04	4.3	5	5.8	7.57	…

请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．
函数f(x)=x+

4

x

(x＞0)在区间（0，2）上递减；
函数f(x)=x+

4

x

(x＞0)在区间上递增．
当x=时，y_最小=．
证明：函数f(x)=x+

4

x

(x＞0)在区间（0，2）递减．
思考：
（1）函数f(x)=x+

4

x

(x＜0)时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）
（2）函数f(x)=x+

k

x

(x＞0，k＞0)时有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）