题目列表(包括答案和解析)
如图(1)所示:在边长为12的正方形中,BB1∥CC1∥AA1,且AB=3,BC=4,
分别交BB1、CC1于P、Q两点,将正方形沿BB1、CC1折叠,使得
与AA1重合,构成如图(2)所示的三棱柱ABC-A1B1C1.
(Ⅰ)在底边AC上有一点M,且AM∶MC=3∶4,求证:BM∥平面APQ;
(Ⅱ)求直线BC与平面A1PQ所成角的正弦值.
如图1所示,在边长为12的正方形中,BB1∥CC1∥AA1,且AB=3,BC=4,
分别交BB1,CC1于点P、Q,将该正方形沿BB1、CC1折叠,使得
与AA1重合,构成如图2所示的三棱柱ABC-A1B1C1,请在图2中解决下列问题:
(1)求证:AB⊥PQ;
(2)在底边AC上有一点M,满足AM∶MC=3∶4,求证:BM∥平面APQ.
(3)求直线BC与平面APQ所成角的正弦值.
如图1,在边长为12的正方形中,BB1∥CC1∥AA1,且AB=3,BC=4,
分别交BB1,CC1于点P、Q,将该正方形沿BB1、CC1折叠,使得
与AA1重合,构成如图2所示的三棱柱ABC-A1B1C1,请在图2中解决下列问题:
(1)求证:AB⊥PQ;
(2)在底边AC上有一点M,满足AM∶MC=3∶4,求证:BM∥平面APQ.
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