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    如图1所示.边长AC＝3.BC＝4.AB＝5的三角形简易遮阳棚.其A.B是地面上南北方向两个定点.正西方向射出的太阳光线与地面成30°角.试问:遮阳棚ABC与地面成多大角度时.才能保证所遮影面ABD面积最大? 解析: 易知.ΔABC为直角三角形.由C点引AB的垂线.垂足为Q.则应有DQ为CQ在地面上的斜射影.且AB垂直于平面CQD.如图2所示. 因太阳光与地面成30°角.所以∠CDQ＝30°.又知在ΔCQD中.CQ＝.由正弦定理.有 ＝, 即 QD＝sin∠QCD. 为使面ABD的面积最大.需QD最大.这只有当∠QCD＝90°时才可达到.从而∠CQD＝ 60°. 故当遮阳棚ABC与地面成60°角时.才能保证所遮影面ABD面积最大. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图(1)所示：在边长为12的正方形中，BB1∥CC1∥AA1，且AB＝3，BC＝4，分别交BB1、CC1于P、Q两点，将正方形沿BB1、CC1折叠，使得与AA1重合，构成如图(2)所示的三棱柱ABC－A1B1C1．

    (Ⅰ)在底边AC上有一点M，且AM∶MC＝3∶4，求证：BM∥平面APQ；

    (Ⅱ)求直线BC与平面A1PQ所成角的正弦值．

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    如图1所示，在边长为12的正方形中，BB1∥CC1∥AA1，且AB＝3，BC＝4，分别交BB1，CC1于点P、Q，将该正方形沿BB1、CC1折叠，使得与AA1重合，构成如图2所示的三棱柱ABC－A1B1C1，请在图2中解决下列问题：

    (1)求证：AB⊥PQ；

    (2)在底边AC上有一点M，满足AM∶MC＝3∶4，求证：BM∥平面APQ．

    (3)求直线BC与平面APQ所成角的正弦值．

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    如图1，在边长为12的正方形中，BB1∥CC1∥AA1，且AB＝3，BC＝4，分别交BB1，CC1于点P、Q，将该正方形沿BB1、CC1折叠，使得与AA1重合，构成如图2所示的三棱柱ABC－A1B1C1，请在图2中解决下列问题：

    (1)求证：AB⊥PQ；

    (2)在底边AC上有一点M，满足AM∶MC＝3∶4，求证：BM∥平面APQ．

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