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    如图2-20.两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB.M∈AC.N∈FB.且AM＝FN.求证:MN//平面BCE. 解析: 要证MN//平面BCE.就是要在平面BCE上找一条直线.证明它与MN平行即可. 证明: 连结AN并延长.交BE延长张于G.连结CG. 由AF//BG.知.故MN//CG.MN平面BCE.CG平面BCE.于是MN//平面BCE. 点评:证线面平行.通常转化为证线线平行.关键是在平面内找到所需的线. 213. 如图2-21.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2.E为DD1的中点. (1)判断BD1和过A.C.E三点的平面的位置关系. 并证明你的结论. (2)求ACE的面积. 证明(1):连结BD.令BD∩AC＝F. ∵BD1和过A.C.E三点的平面平行. 则F是DB的中点.又E是DD1的中点. ∴EF∥BD1 又EF平面ACE.BD1平面ACE. ∴BD1∥平面ACE (2)在正方形ABCD中.AB＝2.AC＝2.∴AF＝ 在直角△ADE中.AD＝2.DE＝1.∴AE＝ 在Rt△EAF中.EF＝＝＝ ∴ 【查看更多】

     

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    如图2－20，两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M∈AC，N∈FB，且AM＝FN，求证：MN//平面BCE。

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