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    设两个平面互相垂直.则( )． A．一个平面内的任何一条直线都垂直于另一个平面 B．过交线上一点垂直于一个平面的直线必在另一个平面上 C．过交线上一点垂直于交线的直线.必垂直于另一个平面 D．分别在两个平面内的两条直线互相垂直 解析:B．如图答9-38.在正方体中.平面⊥平面ABCD.其中平面.但不垂直平面ABCD.故A不正确．点D在交线AD上..但不垂直平面ABCD.故C不正确．平面.AC平面ABCD.但与AC不垂直.故D不正确． 273. 如图9-43.∠AOB是二面角a -CD-b 的平面角.AE是△AOB的OB边上的高.回答下列问题.并说明理由: (1)CD与平面AOB垂直吗? (2)平面AOB与a .b 垂直吗? (3)AE与平面b 垂直吗? 解析:(1)∵ ∠AOB是二面角a -CD-b 的平面角.∴ OB⊥CD.OA⊥CD.∴ CD⊥平面AOB． (2)∵ CD⊥平面AOB.CDa .∴ a ⊥平面AOB．同理b ⊥平面AOB． (3)∵ CD⊥平面AOB.∵ AE平面AOB.∴ CO⊥AE.又∵ AE⊥OB.CD∩OB=O.∴ AE⊥平面BCD.即AE⊥b ． 274. 如图9-44.以等腰直角三角形的斜边BC上的高AD为折痕.使△ABD和△ACD折成相垂直的两个面．求证:BD⊥CD.∠BAC=60°． 图9-44 解析:∵ AD是等腰△ABC底边BC上的高线.∴ AD⊥BD.AD⊥DC.∴ ∠BDC是二面角B-AD-C的平面角.∵ 平面ABD⊥平面ACD.∴ ∠BDC=90°.即BD⊥DC．连结BC.设AD=a.则BD=DC=AD=a....∴ △ABC是正三角形.∴ ∠BAC=60° 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2012•闸北区一模）设
    a
    、
    b
    为平面内两个互相垂直的单位向量，向量
    c
    满足(
    c
    +
    a
    )•(
    c
    -
    b
    )=0    ，则|
    c
    |    的最大值为
    		2
    		2
    ．

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    设两个平面互相垂直，则

    [　　]

    A．一个平面内的任何一条直线都垂直于另一个平面

    B．过交线上一点垂直于一个平面的直线必在另一个平面上

    C．过交线上一点垂直于交线的直线，必垂直于另一个平面

    D．分别在两个平面内的两条直线互相垂直

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    设两个平面互相垂直，则（　）．

    　　A．一个平面内的任何一条直线都垂直于另一个平面

    　　B．过交线上一点垂直于一个平面的直线必在另一个平面上

    　　C．过交线上一点垂直于交线的直线，必垂直于另一个平面

    　　D．分别在两个平面内的两条直线互相垂直

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