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    直线a.b是异面直线.a⊥平面α.b⊥平面β.a⊥b.求证:α⊥β. 证明 过b上任意一点作直线a′.使a∥a′.∵a⊥b,∴a⊥b. 设相交直线a′.b确定一个平面,∩β＝c.∵b⊥β,cβ,∴b⊥c. 在平面内.b⊥c,b⊥a′,∴a′∥c.∴a∥a′∥c.又∵a⊥α,∴c⊥α,cβ.∴β⊥α 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    线a、b是异面直线，a∥平面α，则b与α的位置关系是

    A．

    B．b∥α

    C．b与α相交

    D．以上均有可能

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    a、b是异面直线，a平面α，b平面β，α∩β＝c，那么直线c

    [　　]

    A．同时与a、b相交

    B．至少与a、b中一条相交

    C．至多与a、b中一条相交

    D．与a、b中一条相交，一条平行

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    a、b为异面直线，a平面α，b平面β，α∩β=直线m，则m与a、b的位置关系是

    [    ]

    A．m必与a、b都相交

    B．m必与a、b中的一条平行

    C．m只能与a、b中的一条相交

    D．m至少与a、b中的一条相交

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    a、b是异面直线，A、B是a上的两点，C、D是b上的两点，M、N分别是线段AC和BD的中点，则MN和a的位置关系是(    )

    A.异面直线                               B.平行直线

    C.相交直线                               D.平行、相交或异面

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    a、b是异面直线，A、B是a上的两点，C、D是b上的两点，M、N分别是线段AC和BD的中点，则MN和a的位置关系是(    )

    A.异面直线                               B.平行直线

    C.相交直线                               D.平行、相交或异面

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