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    如图.在正四棱锥S-ABCD中.P在SC上.Q在SB上.R在SD上.且SP∶PC＝1∶2.SQ∶SB＝2∶3.SR∶RD＝2∶1.求证:SA∥平面PQR. 解析:根据直线和平面平行的判定定理.必须在平面PQR内找一条直线与AS平行即可. 证:连AC.BD.设交于O.连SO.连RQ交SO于M.取SC中点N.连ON.那么ON∥SA. ∵＝＝ ∴RQ∥BD ∴＝而＝ ∴＝ ∴PM∥ON ∵SA∥ON.∴SA∥PM,PM平面PQR ∴ SA∥平面PQR. 评析:利用平几中的平行线截比例线段定理. 三角形的中位线性质等知识促成“线线平行 向“线面平行 的转化. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在正四棱锥S-ABCD中，P是棱SC上的点，SP∶PC=1∶2，M、N分别是SB、SD上的点，BM=DN，当SA∥平面PMN时，求MN∶BD．

     

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    如图，在正四棱锥S-ABCD中，P是棱SC上的点，SP∶PC=1∶2，M、N分别是SB、SD上的点，BM=DN，当SA∥平面PMN时，求MN∶BD．

     

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    如图，在正四棱锥S-ABCD中，E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，动点P在线段MN上运动时，下列四个结论中恒成立的个数为（　　）
    （1）EP⊥AC； 
    （2）EP∥BD；
    （3）EP∥面SBD；
    （4）EP⊥面SAC．

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    如图，在正四棱锥S-ABCD中，E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，动点P在线段MN上运动时，下列四个结论中恒成立的个数为（ ）
    （1）EP⊥AC； 
    （2）EP∥BD；
    （3）EP∥面SBD；
    （4）EP⊥面SAC．

    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

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    如图，在正四棱锥S-ABCD中，E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，动点P在线段MN上运动时，下列四个结论中恒成立的个数为（　　）
    （1）EP⊥AC；
    （2）EP∥BD；
    （3）EP∥面SBD；
    （4）EP⊥面SAC．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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