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    ⊿ABC是边长为2的正三角形.在⊿ABC所在平面外有一点P.PB=PC=.PA=.延长BP至D.使BD=.E是BC的中点.求AE和CD所成角的大小和这两条直线间的距离. 解析:分别连接PE和CD.可证PE//CD.则∠PEA即是AE和CD所成角．在Rt⊿PBE中. PB=.BE=1.∴PE=.在⊿AEP中.AE=.=． ∴∠AEP=60º.即AE和CD所成角是60º． ∵AE⊥BC.PE⊥BC.PE//DC.∴CD⊥BC.∴CE为异面直线AE和CD的公垂线段.它们之间的距离为1． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    ⊿ABC是边长为2的正三角形，在⊿ABC所在平面外有一点P，PB=PC=，PA=，延长BP至D，使BD=，E是BC的中点，求AE和CD所成角的大小和这两条直线间的距离.

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    （14分） ⊿ABC是边长为2的正三角形，在⊿ABC所在平面外有一点P，PB=PC=，PA=，延长BP至D，使BD=，E是BC的中点，求AE和CD所成角的大小和这两条直线间的距离.

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    ⊿ABC是边长为2的正三角形，在⊿ABC所在平面外有一点P，PB＝PC＝，PA＝，延长BP至D，使BD＝，E是BC的中点，求AE和CD所成角的大小和这两条直线间的距离．

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    在边长为3的正三角形ABC中，E、F、G分别是AB、BC、CA边上的点，满足(如图1).将△AEG沿EG折起到△A1EG的位置，使二面角A1EGB的大小为60°，连结A1B,A1F(如图2).

                            

    图1                                    图2

    (1)求证：EG⊥A1B;

    (2)求直线A1B与平面BEF所成的角；

    (3)求四棱锥A1—BCGE的体积.

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    在边长为3的正三角形ABC中，E、F、G分别是AB、BC、CA边上的点，满足(如图1).将△AEG沿EG折起到△A1EG的位置，使二面角A1EGB的大小为60°，连结A1B,A1F(如图2).

                      

    图1                                    图2

    (1)求证：EG⊥A1B;

    (2)求直线A1B与平面BEF所成的角；

    (3)求四棱锥A1—BCGE的体积.

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