已知PA，PB，PC与平面α所成的角分别为60°，45°，30°，PO⊥平面α，O为垂足，又斜足A，B，C三点在同一直线上，且AB＝BC＝10cm，求PO的长．

已知四棱锥P—ABCD底面为正方形PA⊥面ABCD，AB=2.PC与平面ABCD成45°，E、F分别为PA，PB的中点.

（Ⅰ）求异面直线DE与AF所成角的余弦值；

（Ⅱ）在PC上求一点M，使AM⊥平面PBD.

已知如下图，三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，PA＝AB，AC＝BC＝1，∠ACB＝90°，点E与点F分别在PA与PB上，且，，M是PB的中点．

　　（1）求证：BC⊥PC；

　　（2）求异面直线EF与MC所成的角；

　　（3）求直线MC与底面ABC所成的角．