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    7． 已知x∈R,求证:ex≥x+1． 证明:设f(x)=ex-x-1,则f′(x)=ex-1． ∴当x=0时.f′(x)=0,f(x)=0． 当x＞0时.f′(x)＞0,∴f(x)在上是增函数．∴f(x)＞f(0)=0． 当x＜0时.f′(x)＜0,f(x)在上是减函数.∴f(x)＞f(0)=0． ∴对x∈R都有f(x)≥0．∴ex≥x+1． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知f（x）=ln（1+ex）-mx（x∈R）．
    （Ⅰ）已知对于给定区间（a，b），存在x0∈（a，b）使得数学公式成立，求证：x0唯一；
    （Ⅱ）x1，x2∈R，x1≠x2，当m=1时，比较f（数学公式）和数学公式大小，并说明理由；
    （Ⅲ）设A、B、C是函数f（x）=ln（1+ex）-mx（x∈R，m≥1）图象上三个不同的点，求证：△ABC是钝角三角形．

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    已知函数f（x）=ex，x∈R．
    （Ⅰ） 求f（x）的反函数的图象上的点（1，0）处的切线方程；
    （Ⅱ） 证明：曲线y=f（x）与曲线y=
    1
    2
    x    2    +x+1    有唯一公共点．
    （Ⅲ） 设a＜b，比较f（
    a+b
    2
    ）与
    f(b)-f(a)
    b-a
    的大小，并说明理由．

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    已知函数f（x）=ex，x∈R．
    （Ⅰ） 求f（x）的反函数的图象上的点（1，0）处的切线方程；
    （Ⅱ） 证明：曲线y=f（x）与曲线y=有唯一公共点．
    （Ⅲ） 设a＜b，比较f（）与的大小，并说明理由．

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    已知f（x）=ln（1+ex）-mx（x∈R）．
    （Ⅰ）已知对于给定区间（a，b），存在x∈（a，b）使得成立，求证：x唯一；
    （Ⅱ）x1，x2∈R，x1≠x2，当m=1时，比较f（）和大小，并说明理由；
    （Ⅲ）设A、B、C是函数f（x）=ln（1+ex）-mx（x∈R，m≥1）图象上三个不同的点，求证：△ABC是钝角三角形．

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    已知f（x）=ln（1+ex）-mx（x∈R）．
    （Ⅰ）已知对于给定区间（a，b），存在x∈（a，b）使得成立，求证：x唯一；
    （Ⅱ）x1，x2∈R，x1≠x2，当m=1时，比较f（）和大小，并说明理由；
    （Ⅲ）设A、B、C是函数f（x）=ln（1+ex）-mx（x∈R，m≥1）图象上三个不同的点，求证：△ABC是钝角三角形．

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