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    数列{an}的前n项和为Sn.数列{bn}中.b1=a1.bn=an-an-1(n≥2).若an+Sn=n. (1)设cn=an-1.求证:数列{cn}是等比数列, (2)求数列{bn}的通项公式. 证明(1):∵a1=S1.an+Sn=n.∴a1+S1=1.得a1=. 又an+1+Sn+1=n+1.两式相减得2(an+1-1)=an-1.即=.也即=.故数列{cn}是等比数列. (2)解:∵c1=a1-1=-. ∴cn=-.an=cn+1=1-.an-1=1-. 故当n≥2时.bn=an-an-1=-=.又b1=a1=.即bn=(n∈N*). 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    数列{bn}定义如下：对于正整数m，bm是使不等式an≥m成立中的所有n中的最小值
    （Ⅰ）若正项数列{an}前n和为Sn，
    		Sn
    是
    1
    4
    与（an+1）2的等比中项，求an及bn通项；
    （Ⅱ）若数列{an}通项为an=pn+q（n∈N*，p＞0），是否存在p和q，使得bm=3m+2（m∈N*），如果存在，求出p和q的取值范围，如果不存在，请说明理由．

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    数列{bn}定义如下：对于正整数m，bm是使不等式an≥m成立中的所有n中的最小值
    （Ⅰ）若正项数列{an}前n和为Sn，数学公式是数学公式与（an+1）2的等比中项，求an及bn通项；
    （Ⅱ）若数列{an}通项为an=pn+q（n∈N*，p＞0），是否存在p和q，使得bm=3m+2（m∈N*），如果存在，求出p和q的取值范围，如果不存在，请说明理由．

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    数列{bn}定义如下：对于正整数m，bm是使不等式an≥m成立中的所有n中的最小值
    （Ⅰ）若正项数列{an}前n和为Sn，是与（an+1）2的等比中项，求an及bn通项；
    （Ⅱ）若数列{an}通项为an=pn+q（n∈N*，p＞0），是否存在p和q，使得bm=3m+2（m∈N*），如果存在，求出p和q的取值范围，如果不存在，请说明理由．

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    数列{bn}定义如下：对于正整数m，bm是使不等式an≥m成立中的所有n中的最小值
    （Ⅰ）若正项数列{an}前n和为Sn，是与（an+1）2的等比中项，求an及bn通项；
    （Ⅱ）若数列{an}通项为an=pn+q（n∈N*，p＞0），是否存在p和q，使得bm=3m+2（m∈N*），如果存在，求出p和q的取值范围，如果不存在，请说明理由．

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    数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），Sn=（m+1）-man对任意的n∈N*都成立，其中m为常数，且m＜-1．
    （1）求证：数列{an}是等比数列；
    （2）记数列{an}的公比为q，设q=f（m）．若数列{bn}满足；b1=a1，bn=f（bn-1）（n≥2，n∈N*）．求证：数列{
    1bn
    }    是等差数列；
    （3）在（2）的条件下，设cn=bn•bn+1，数列{cn}的前n项和为Tn．求证：Tn＜1．

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