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    已知数列{an}为等差数列.公差d≠0.{an}的部分项组成下列数列:a.a.-.a.恰为等比数列.其中k1＝1.k2＝5.k3＝17.求k1+k2+k3+-+kn. 剖析:运用等差(比)数列的定义分别求得a.然后列方程求得kn. 解:设{an}的首项为a1.∵a.a.a成等比数列 ∴(a1+4d)2＝a1(a1+16d)得a1＝2d.q＝＝3. ∵a＝a1+(kn-1)d.又a＝a1·3n-1.∴kn＝2·3n-1-1. ∴k1+k2+-+kn＝2(1+3+-+3n-1)-n ＝2×-n＝3n-n-1. 思悟提炼:运用等差(比)数列的定义转化为关于kn的方程是解题的关键.转化时要注意项数间的对应关系:a是等差数列中的第kn项.而是等比数列中的第n项. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知数列{an}为等差数列，公差d≠0，{an}的部分项a1，a5，a17，…恰为等比数列，则这个等比数列的公比q=
     
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    已知数列{an}为等差数列，公差d≠0，{an}的部分项组成下列数列：ak1，ak2，…，akn，恰为等比数列，其中k1=1，k2=5，k3=17，求k1+k2+k3+…+kn．

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    已知数列{an}为等差数列，公差d≠0，{an}的部分项组成下列数列：ak1，ak2，…，akn，恰为等比数列，其中k1=1，k2=5，k3=17，求k1+k2+k3+…+kn．

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    已知数列{an}为等差数列，公差d≠0，{an}的部分项a1，a5，a17，…恰为等比数列，则这个等比数列的公比q=    ．

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    已知数列{an}为等差数列，公差d≠0，{an}的部分项组成下列数列：ak1，ak2，…，akn，恰为等比数列，其中k1=1，k2=5，k3=17，求k1+k2+k3+…+kn．

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