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    (江苏省常州市北郊中学2008届高三第一次模拟检测)已知函数 (1)求函数的单调区间, (2)若≤0恒成立.试确定实数k的取值范围, (3)证明: 解:(1)函数的定义域为(0.+) 当k>0时..所以函数的单调递增区间为(0.)单调递减区是为 当k=0时.不等式恒成立.所以函数是单调递增区间为(0.+) 当k<0时.因为x>0.所以不等式恒成立.所以函数是单调递增区间为(0.+) 综上所述.当k>0时.函数的单调递增区间为(0.).单调递减区间为[.+),当k≤0时.函数的单调递增区间为(0.+). 知k≤时.函数是增函数.而.不成立.所以k>0.由(1)可得恒成立.只需. 所以所以k≥1 可得当k=1时.lnx≤x-1在(0.+)上恒成立. ln2≤1 ln3≤2 ln4≤3 -- 以上各式左右两边分别相加得 ≤1+2+3+-+n= 【查看更多】

     

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