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    (江苏省南通通州市2008届高三年级第二次统一测试)函数在区间内可导.导函数是减函数.且 设是曲线在点()处的切线方程.并设函数 (1)用..表示m, (2)证明:当, (3)是否存在实数a.使得若关于的不等式上恒成立?若存在.求出a的范围.若不存在说明理由. 解:(1) 5′ (2)证明:令 因为递减.所以递增.因此.当, 当.所以是唯一的极值点.且是极小值点.可知的 最小值为0.因此即 11′ (3)是不等式成立的必要条件.以下讨论设此条件成立. 对任意成立的充要条件是 14′ 令.于是对任意成立的充要条件是 由 当时当时..所以.当时.取最小值.因此成立的充要条件是.即 17′ 综上所述.当1≤a≤不等式成立． 18′ 【查看更多】

     

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