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    教学 环节 教学内容 师生互动 设计意图 复习 引入 复习 1.分数指数幂的概念. 2.分数指数幂的运算性质. 师:提出问题 生:复习回顾 师:总结完善 复习旧知.为新课作铺垫. 应用 举例 例1．(P56.例4)计算下列各式 (1) (2) 例2．(P57 例5)计算下列各式 (1) (2)＞0) 课堂练习: 化简: (1), (2), (3) . 学生思考.口答.教师板演.点评． 例1 (先由学生观察以上两个式子的特征.然后分析.提问.解答) 分析:四则运算的顺序是先算乘方.再算乘除.最后算加减.有括号的先算括号的. 整数幂的运算性质及运算规律扩充到分数指数幂后.其运算顺序仍符合我们以前的四则运算顺序. 我们看到(1)小题是单项式的乘除运算,(2)小题是乘方形式的运算.它们应让如何计算呢? 其实.第(1)小题是单项式的乘除法.可以用单项式的运算顺序进行. 第(2)小题是乘方运算.可先按积的乘方计算.再按幂的乘方进行计算. 解:(1)原式 = = =4 (2)原式= = 例2 分析:在第(1)小题中.只含有根式.且不是同类根式.比较难计算.但把根式先化为分数指数幂再计算.这样就简便多了.同样.第(2)小题也是先把根式转化为分数指数幂后再由运算法则计算. 解:(1)原式= = = = = (2)原式 = . 小结:运算的结果不强求统一用哪一种形式表示.但不能同时含有根号和分数指数.也不能既有分母.又含有负指数. 练习答案: 解(1)原式= =, (2)原式= =2, (3)原式= ==. 通过这二个例题的解答.巩固所学的分数指数幂与根式的互化.以及分数指数幂的求值.提高运算能力． 强化解题技巧. 归纳 总结 1.熟练掌握有理指数幂的运算法则.化简的基础. 2.含有根式的式子化简.一般要先把根式转化为分数指数幂后再计算. 先让学生回顾反思.然后师生共同总结.完善． 巩固本节学习成果.形成知识体系. 课后 作业 作业:2.1 第三课时 习案 学生独立完成 巩固新知 提升能力 备选例题 例1 已知.求下列各式的值. [分析]从已知条件中解出a的值.然后再代入求值.这种方法是不可取的.而应设法从整体寻求结果与条件的联系.进而整体代入求值. [解析](1)将两边平方. 得 即 (2)将上式平方.有 (3)由于 [小结]对“条件求值 问题一定要弄清已知与未知的联系.然后采取“整体代换 或“求值后代换 两种方法求值. 例2 化简 [分析]根据本题的特点.须注意到 . . 应对原式进行因式分解. [解析]原式 [小结]解这类题.要注意运用下列公式: 【查看更多】

     

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