如图，已知矩形ABCD中，AB=1，BC=a (a≥2), PA⊥平面ABCD.

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(1)问BC边上是否存在点Q，使得PQ⊥QD，并说明理由

 (2)若PA=1，且BC边上有且只有一个点Q，使得PQ⊥QD，求此时二面角Q—PD—A的正切值.

如图，空间有两个正方形ABCD和ADEF，M、N分别为BD、AE的中点，则以下结论中正确的是              （填写所

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有正确结论对应的序号）

①MN⊥AD；                                          

②MN与BF的是对异面直线；

③MN//平面ABF                                    

④MN与AB的所成角为60°