练习册

  • 练习册
  • 试题
    合情推理是根据已有的事实和正确的结论.实验和实践的结果.以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程.归纳和类比是合情推理常用的思维方法,在解决问题的过程中.合情推理具有猜测和发现结论.探索和提供思路的作用.有得于创新意识的培养.演绎推理是根据已有的事实和正确的结论.按照严格的逻辑法则得到的新结论的推理过程． 典型例题 例1. 已知:, 通过观察上述两等式的规律.请你写出一般性的命题: =式的证明. 解:一般形式: 证明:左边 = = = = = (将一般形式写成 等均正确.) 变式训练1:设..n∈N.则 解:.由归纳推理可知其周期是4 例2. 在平面上.我们如果用一条直线去截正方形的一个角.那么截下的一个直角三角形. 按图所标边长.由勾股定理有: 设想正方形换成正方体.把截线换成如图的截面.这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O-LMN.如果用表示三个侧面面积.表示截面面积.那么你类比得到的结论是 . 解:. 变式训练2:在△ABC中.若∠C=90°.AC=b,BC=a.则△ABC的外接圆的半径.把上面的结论推广到空间.写出相类似的结论. 答案:本题是“由平面向空间类比 .考虑到平面中的图形是一个直角三角形. 所以在空间中我们可以选取有3个面两两垂直的四面体来考虑. 取空间中有三条侧棱两两垂直的四面体A-BCD.且AB=a.AC=b.AD=c. 则此三棱锥的外接球的半径是. 例3. 请你把不等式“若是正实数.则有 推广到一般情形.并证明你的结论. 答案: 推广的结论:若 都是正数. 证明: ∵都是正数 ∴ . ---.. 变式训练3:观察式子:.-.则可归纳出式子为( ) A. B. C. D. 答案:C.解析:用n=2代入选项判断. 例4. 有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线,已知直线 平面.直线平面.直线∥平面.则直线∥直线 的结论显然是错误的.这是因为 ( ) A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误 答案:A.解析:直线平行于平面,并不平行于平面内所有直线. 变式训练4:“AC,BD是菱形ABCD的对角线.AC,BD互相垂直且平分. 补充以上推理的大前提是 . 答案:菱形对角线互相垂直且平分 基础过关 第2课时 直接证明与间接证明⑴ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    归纳推理和类比推理都是根据已有的事实,经过　　　　　　　　,再进行　　　　　,然后提出猜想的推理,我们把它们统称为合情推理.?

          

    查看答案和解析>>

    归纳推理和类比推理都是根据已有的事实,经过?　　　　　　　?　　　　　,再进行　　　　,然后提出猜想的推理,我们把它们统称为合情推理.

    查看答案和解析>>

    归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过________，再进行________，然后提出猜想的推理，我们把它们统称为合情推理．

    查看答案和解析>>

    归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过_________，再进行_________，然后提出猜想的推理，我们把它们统称为合情推理．

    查看答案和解析>>

    归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过观察、________、________、________，现进行________、________，然后提出________的推理，我们统称为合情推理．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案