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    10．已知:如右图.平面α∥平面β.线段AB分别交α.β于点M.N.线段AD分别 交α.β于C.D.线段BF分别交α.β于F.E.且AM＝BN.试证:S△CMF＝S△DNE. 证明:∵α∥β.直线AD与AB确定的平面与α.β分别交于CM.DN. ∴CM∥DN.同理NE∥MF.∴∠CMF＝∠DNE.＝.＝. 又AM＝BN.∴＝.即CM·MF＝DN·NE.∴CM·MFsin∠CMF＝ DN·NEsin∠DNE.因此S△CMF＝S△DNE. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在平面直角坐标系xOy中．椭圆C：
    x2
    2
    +y2=1    的右焦点为F，右准线为l．
    （1）求到点F和直线l的距离相等的点G的轨迹方程．
    （2）过点F作直线交椭圆C于点A，B，又直线OA交l于点T，若
    OT
    =2
    OA
    ，求线段AB的长；
    （3）已知点M的坐标为（x0，y0），x0≠0，直线OM交直线
    x0x
    2
    +y0y=1    于点N，且和椭圆C的一个交点为点P，是否存在实数λ，使得
    OP
    2    =λ
    OM
    •
    ON
    ？    ，若存在，求出实数λ；若不存在，请说明理由．

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    如图，已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率e=
    		2
    2
    ，过右焦点F且与x轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，且|AB|=
    		2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设直线l：y=kx+t（t≠0）与椭圆C相交于M，N两点，直线AO平分线段MN，求△OMN的面积的最大值及此时直线l的方程．

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    如图，椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率e=
    		5
    5
    ，过F1的直线交椭圆于M、N两点，且△MNF2周长为4
    		5
    ．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）已知过椭圆中心，且斜率为k（k≠0）的直线与椭圆交于A、B两点，P是线段AB的垂直平分线与椭圆E的一个交点，若△APB的面积为
    40
    9
    ，求k的值．

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    如图展示了一个由区间（0，k）（其中k为一正实数）到实数集R上的映射过程：区间（0，k）中的实数m对应线段AB上的点M，如图1；将线段AB围成一个离心率为的椭圆，使两端点A、B恰好重合于椭圆的一个短轴端点，如图2；再将这个椭圆放在平面直角坐标系中，使其中心在坐标原点，长轴在x轴上，已知此时点A的坐标为（0，1），如图3，在图形变化过程中，图1中线段AM的长度对应于图3中的椭圆弧ADM的长度．图3中直线AM与直线y=-2交于点N（n，-2），则与实数m对应的实数就是n，记作f（m）=n，

    现给出下列5个命题①；②函数f（m）是奇函数；③函数f（m）在（0，k）上单调递增；④函数f（m）的图象关于点对称；⑤函数时AM过椭圆的右焦点．其中所有的真命题是（ ）
    A．①③⑤
    B．②③④
    C．②③⑤
    D．③④⑤

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    （2013•怀化二模）如图展示了一个由区间（0，k）（其中k为一正实数）到实数集R上的映射过程：区间（0，k）中的实数m对应线段AB上的点M，如图1；将线段AB围成一个离心率为
    		3
    2
    的椭圆，使两端点A、B恰好重合于椭圆的一个短轴端点，如图2；再将这个椭圆放在平面直角坐标系中，使其中心在坐标原点，长轴在x轴上，已知此时点A的坐标为（0，1），如图3，在图形变化过程中，图1中线段AM的长度对应于图3中的椭圆弧ADM的长度．图3中直线AM与直线y=-2交于点N（n，-2），则与实数m对应的实数就是n，记作f（m）=n，

    现给出下列5个命题①f(
    k
    2
    )=6    ；②函数f（m）是奇函数；③函数f（m）在（0，k）上单调递增；④函数f（m）的图象关于点(
    k
    2
    ，0)    对称；⑤函数f(m)=3
    		3
    时AM过椭圆的右焦点．其中所有的真命题是（　　）

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