求焦点在轴上.且经过两个点和的双曲线的标准方程. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过原点,且两条渐近线与以点数学公式为圆心,1为半径的圆相切,双曲线C的一个焦点与点A关于直线y=x对称.
(Ⅰ)求双曲线C的方程;
(Ⅱ)设直线y=mx+1与双曲线C的左支交于A,B两点,另一直线l经过M(-2,0)和线段AB的中点,求直线l在y轴上截距b的取值范围.

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已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过原点,且两条渐近线与以点为圆心,1为半径的圆相切,双曲线C的一个焦点与点A关于直线y=x对称.
(Ⅰ)求双曲线C的方程;
(Ⅱ)设直线y=mx+1与双曲线C的左支交于A,B两点,另一直线l经过M(-2,0)和线段AB的中点,求直线l在y轴上截距b的取值范围.

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精英家教网已知等轴双曲线C的两个焦点F1、F2在直线y=x上,线段F1F2的中点是坐标原点,且双曲线经过点(3,
3
2
).
(1)若已知下列所给的三个方程中有一个是等轴双曲线C的方程:①x2-y2=
27
4
;②xy=9;③xy=
9
2
.请确定哪个是等轴双曲线C的方程,并求出此双曲线的实轴长;
(2)现要在等轴双曲线C上选一处P建一座码头,向A(3,3)、B(9,6)两地转运货物.经测算,从P到A、从P到B修建公路的费用都是每单位长度a万元,则码头应建在何处,才能使修建两条公路的总费用最低?
(3)如图,函数y=
3
3
x+
1
x
的图象也是双曲线,请尝试研究此双曲线的性质,你能得到哪些结论?(本小题将按所得到的双曲线性质的数量和质量酌情给分)

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.(本题满分12分)已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线经过坐标原点,并且两条渐近线与以点为圆心、1为半径的圆相切,双曲线C的一个焦点与点A关于直线对称. (1)求双曲线C的渐近线和双曲线的方程; (2)设直线与双曲线C的左支交于P、Q两点,另一直线经过及线段PQ的中点N,求直线轴的截距的取值范围.

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已知椭圆C1的中心在原点,焦点在y轴上,离心率为
5
3
,且经过点M(
3
3
2
)

(Ⅰ)求椭圆C1的方程;
(Ⅱ)已知椭圆C2的长轴和短轴都分别是椭圆C1的长轴和短轴的m倍(m>1),中心在原点,焦点在y轴上.过点C(-1,0)的直线l与椭圆C2交于A、B两个不同的点,若
AC
=2
CB
,求△OAB的面积取得最大值时的直线的方程.

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