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    求焦点在轴上.且经过两个点和的双曲线的标准方程. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过原点，且两条渐近线与以点数学公式为圆心，1为半径的圆相切，双曲线C的一个焦点与点A关于直线y=x对称．
    （Ⅰ）求双曲线C的方程；
    （Ⅱ）设直线y=mx+1与双曲线C的左支交于A，B两点，另一直线l经过M（-2，0）和线段AB的中点，求直线l在y轴上截距b的取值范围．

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    已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过原点，且两条渐近线与以点为圆心，1为半径的圆相切，双曲线C的一个焦点与点A关于直线y=x对称．
    （Ⅰ）求双曲线C的方程；
    （Ⅱ）设直线y=mx+1与双曲线C的左支交于A，B两点，另一直线l经过M（-2，0）和线段AB的中点，求直线l在y轴上截距b的取值范围．

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    精英家教网已知等轴双曲线C的两个焦点F1、F2在直线y=x上，线段F1F2的中点是坐标原点，且双曲线经过点（3，
    3
    2
    ）．
    （1）若已知下列所给的三个方程中有一个是等轴双曲线C的方程：①x2-y2=
    27
    4
    ；②xy=9；③xy=
    9
    2
    ．请确定哪个是等轴双曲线C的方程，并求出此双曲线的实轴长；
    （2）现要在等轴双曲线C上选一处P建一座码头，向A（3，3）、B（9，6）两地转运货物．经测算，从P到A、从P到B修建公路的费用都是每单位长度a万元，则码头应建在何处，才能使修建两条公路的总费用最低？
    （3）如图，函数y=
    		3
    3
    x+
    1
    x
    的图象也是双曲线，请尝试研究此双曲线的性质，你能得到哪些结论？（本小题将按所得到的双曲线性质的数量和质量酌情给分）

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    .（本题满分12分）已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线经过坐标原点，并且两条渐近线与以点为圆心、1为半径的圆相切，双曲线C的一个焦点与点A关于直线对称. (1)求双曲线C的渐近线和双曲线的方程； (2)设直线与双曲线C的左支交于P、Q两点，另一直线经过及线段PQ的中点N，求直线在轴的截距的取值范围.

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    已知椭圆C1的中心在原点，焦点在y轴上，离心率为
    		5
    3
    ，且经过点M(
    		3
    ，
    3
    2
    )    ．
    （Ⅰ）求椭圆C1的方程；
    （Ⅱ）已知椭圆C2的长轴和短轴都分别是椭圆C1的长轴和短轴的m倍（m＞1），中心在原点，焦点在y轴上．过点C（-1，0）的直线l与椭圆C2交于A、B两个不同的点，若
    AC
    =2
    CB
    ，求△OAB的面积取得最大值时的直线的方程．

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