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    已知两点A(2.3).B(4.1).直线l:x+2y-2=0.在直线l上求一点P. (1)使|PA|+|PB|最小, (2)使|PA|-|PB|最大. 解:(1)可判断A.B在直线l的同侧.设A点关于l的对称点A1的坐标为(x1.y1). 则有 +2·-2=0. ·(-)=-1. 解得 x1=-. y1=-. 由两点式求得直线A1B的方程为y=(x-4)+1.直线A1B与l的交点可求得为P(.-). 由平面几何知识可知|PA|+|PB|最小. (2)由两点式求得直线AB的方程为y-1=-(x-4).即x+y-5=0. 直线AB与l的交点可求得为P.它使|PA|-|PB|最大. 10若抛物线y=2x2上的两点A(x1.y1).B(x2.y2)关于直线y=x+m对称且x1x2=-.求m的值 解:设直线AB的方程为y=-x+b.代入y=2x2得2x2+x-b=0. ∴x1+x2=-.x1x2==-∴b=1.即AB的方程为y=-x+1 设AB的中点为M(x0.y0).则x0==-.代入y0=-x0+1. 得y0=又M(-.)在y=x+m上.∴=-+m∴m= [探索题]已知椭圆方程为.试确定实数的取值范围.使得椭圆上有不同的两点关于直线对称. 解法一:该 问题等价于存在直线.使得这直线与椭圆有两个不同的交点..线段的中点落在直线上. 由消去y得 ∵直线与椭圆有两个不同交点. ∴ ① 由韦达定理得:.. 故中点为 又在直线上 ∴.∴ ② 由①②知 解法二:设.是椭圆上关于直线对称的相异的两点.中点为.则,, 由点差法得.代入解得.点坐标为. 而是中点.∴点在椭圆内部. ∴.解得. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知两点A（2，3）、B（4，1），直线l：x+2y-2=0，在直线l上求一点P．
    （1）使|PA|+|PB|最小；
    （2）使|PA|-|PB|最大．

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    已知两点A（0，2），B（4，-1）到直线l的距离分别为3、2，则满足条件的直线l共有（　　）条．

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    已知两点A（2，3）、B（4，1），直线l：x+2y－2=0，在直线l上求一点P.

    （1）使|PA|+|PB|最小；

    （2）使|PA|－|PB|最大.

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    已知两点A（2，3）、B（4，1），直线l：x+2y-2=0，在直线l上求一点P．
    （1）使|PA|+|PB|最小；
    （2）使|PA|-|PB|最大．

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    已知两点A（2，3）、B（4，1），直线l：x+2y-2=0，在直线l上求一点P．
    （1）使|PA|+|PB|最小；
    （2）使|PA|-|PB|最大．

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