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    复习巩固:1.倾斜角的定义及其范围,2.斜率的定义及斜率与倾斜角的相互转化( ) 新课引入:通过上节课的学习.同学们知道确定一条直线需要什么条件? ⑴已知直线过一点.及直线的倾斜程度, ⑵过两点确定一条直线, 在坐标平面上.已知两点由于两点可以确定一条直线.直线就是确定的．当时.直线的倾斜角不等于90°时.这条直线的斜率也是确定的．怎样用的坐标来表示这条直线的斜率? (1)用向量法证明, (2)构造直角三角形证明, 综上所述.我们得到经过点两点的直线的斜率公式: 注意:(1)当时.直线垂直于x轴.此时斜率不存在, (2) 当斜率存在时.可由直线上任意两点的坐标求斜率k,且的顺序无关, (3)求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得, (4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到． (5)直线的方向向量:直线上的向量及与它平行的向量都称为直线的方向向量. 直线的方向向量是反映直线倾斜程度的几何量,每一条直线都有方向向量.而且有无数个方向向量.并且同一直线的方向向量是平行的. 例1.B两点的直线的斜率和倾斜角． ∴tanα=-1． ∵0°≤α＜180°. ∴α=135°． 因此.这条直线的斜率是-1.倾斜角是135°． 注意:(1)应先指出倾斜角的范围后.才能得到相应的倾斜角, (2)强调的顺序无关.直线的斜率和倾斜角可通过直线上的两点的坐标求得． 练习1:求经过下列每两个点的直线的斜率和倾斜角: , , , 已知:a.b.c是两两不相等的实数.求经过下列每两点的直线的倾斜角: CP． 解:α=90°, (3)α=45°． 例2直线过点A,求的斜率与倾斜角. 解: 注意:(1)分类讨论的合理性与全面性, (2)对于的情形.应注意反三角形式的正确表示, 例3如果三点A在同一直线上.求常数a的值. 解: 练习2:.B在一条直线上.求实数a的值． 已知三点A.B.C.且直线AB.AC的斜率相同. 求证:A.B.C三点在同一直线上. 结论: 课堂小结:(1)斜率.倾斜角.点的坐标三者的相互转化: (2)直线有斜率就一定有倾斜角.但有倾斜角不一定有斜率. (3)由斜率相同判定三点共线. 课后作业:P37-38习题4.5 教学后记: 【查看更多】

     

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