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    1半径为1的圆内接三角形的面积为0．25.求此三角形三边长的乘积 解:设△ABC三边为a.b.c则S△ABC＝ ∴ 又.其中R为三角形外接圆半径 ∴, ∴abc＝4RS△ABC＝4×1×0．25＝1 所以三角形三边长的乘积为1 评述:由于题设条件有三角形外接圆半径.故联想正弦定理: .其中R为三角形外接圆半径.与含有正弦的三角形面积公式S△ABC＝发生联系.对abc进行整体求解 2在△ABC中.已知角B＝45°.D是BC边上一点.AD＝5.AC＝7.DC＝3.求 AB 解:在△ADC中. cosC＝ 又0＜C＜180°.∴sinC＝ 在△ABC中. ∴AB＝ 评述:此题在求解过程中.先用余弦定理求角.再用正弦定理求边.要求学生注意正.余弦定理的综合运用 3在△ABC中.已知cosA＝.sinB＝.求cosC的值 解:∵cosA＝＜＝cos45°.0＜A＜π ∴45°＜A＜90°, ∴sinA＝ ∵sinB＝＜＝sin30°.0＜B＜π ∴0°＜B＜30°或150°＜B＜180° 若B＞150°.则B+A＞180°与题意不符 ∴0°＜B＜30° cosB＝ ∴cos(A+B)＝cosA·cosB-sinA·sinB＝ 又C＝180°-(A+B) ∴cosC＝cos［180°-(A+B)］＝-cos(A+B)＝- 评述:此题要求学生在利用同角的正.余弦平方关系时.应根据已知的三角函数值具体确定角的范围.以便对正负进行取舍.在确定角的范围时.通常是与已知角接近的特殊角的三角函数值进行比较 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    半径为1的圆内接三角形的面积为
    1
    4
    ，则abc的值为（　　）
    A．
    1
    2
    		B．1C．2D．4

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    半径为1的圆内接三角形的面积为1，则该三角形三边之积为__________．

     

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    半径为1的圆内接三角形的面积为1，则该三角形三边之积为__________．

     

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    半径为1的圆内接三角形的面积为，则abc＝________．

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    半径为1的圆内接三角形的面积为，则三边积abc=________．

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