(黄冈中学模拟)设，，且a、b为函数f(x)的极值点(0＜a＜b)．

(1)判断函数g(x)在区间(－b，－a)上的单调性，并证明你的结论；

(2)若曲线g(x)在x=1处的切线斜率为－4，且方程g(x)－m=0(x≤0)有两个不等的实根，求实数m的取值范围．

设函数f(x)=

a

3

x3+bx2+4cx+d的图象关于原点对称，f（x）的图象在点P（1，m）处的切线的斜率为-6，且当x=2时f（x）有极值．
（Ⅰ）求a、b、c、d的值；
（Ⅱ）求f（x）的所有极值．

设函数f(x)=x³+bx²+4cx+d的图象关于原点对称，f(x)的图象在点P(1,m)处的切线的斜率为-6，且当x=2时f(x)有极值.

（1）求a、b、c、d的值；

（2）若x₁、x₂∈［-1,1］，求证：︱f(x₁)-f(x₂)︱≤.