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    对数函数: (1)定义:y=logax(a＞0.a≠1)叫对数函数.x是自变量.y是x的函数. 对数函数与指数函数是互为反函数; (2)对数函数的图象 (3)对数函数的性质: ①定义域:. ②值域:R. ③过点(1.0).即当x=1时.y=0. ④当a＞1时.在上是增函数,当0＜a＜1时.在上是减函数. 底数互为倒数的两个对数函数的图象关于x轴对称. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    定义：若?x0∈R，使得f（x0）=x0成立，则称x0为函数y=f（x）的一个不动点
    （1）下列函数不存在不动点的是
    C
    C
    （单选）
       A．f（x）=1-logax（a＞1）B．f（x）=x2+（b+2）x+1（b＞1）C．f（x）=lnx        D．f（x）=x
    （2）设f（x）=2lnx-ax2（a∈R），求f（x）的极值
    （3）设g(x)=2lnx-ax2+x-
    e
    a
    +
    1
    2
    （e为自然对数的底数），当a＞0时，讨论函数g（x）是否存在不动点，若存在求出a的范围，若不存在说明理由．

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    若函数f（x）满足下列条件：在定义域内存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，则称函数f（x）具有性质M；反之，若x0不存在，则称函数f（x）不具有性质M．
    （Ⅰ）证明：函数f（x）=2x具有性质M，并求出对应的x0的值；
    （Ⅱ）已知函数h（x）=数学公式具有性质M，求a的取值范围；
    （Ⅲ）试探究形如①y=kx+b（k≠0）、②y=ax2+bx+c（a≠0）、③y=数学公式（k≠0）、④y=ax（a＞0且a≠1）、⑤y=logax（a＞0且a≠1）的函数，指出哪些函数一定具有性质M？并加以证明．

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    若函数f（x）满足下列条件：在定义域内存在x，使得f（x+1）=f（x）+f（1）成立，则称函数f（x）具有性质M；反之，若x不存在，则称函数f（x）不具有性质M．
    （Ⅰ）证明：函数f（x）=2x具有性质M，并求出对应的x的值；
    （Ⅱ）已知函数h（x）=具有性质M，求a的取值范围；
    （Ⅲ）试探究形如①y=kx+b（k≠0）、②y=ax2+bx+c（a≠0）、③y=（k≠0）、④y=ax（a＞0且a≠1）、⑤y=logax（a＞0且a≠1）的函数，指出哪些函数一定具有性质M？并加以证明．

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    若函数f（x）满足下列条件：在定义域内存在x，使得f（x+1）=f（x）+f（1）成立，则称函数f（x）具有性质M；反之，若x不存在，则称函数f（x）不具有性质M．
    （Ⅰ）证明：函数f（x）=2x具有性质M，并求出对应的x的值；
    （Ⅱ）已知函数h（x）=具有性质M，求a的取值范围；
    （Ⅲ）试探究形如①y=kx+b（k≠0）、②y=ax2+bx+c（a≠0）、③y=（k≠0）、④y=ax（a＞0且a≠1）、⑤y=logax（a＞0且a≠1）的函数，指出哪些函数一定具有性质M？并加以证明．

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    若函数f（x）满足下列条件：在定义域内存在x，使得f（x+1）=f（x）+f（1）成立，则称函数f（x）具有性质M；反之，若x不存在，则称函数f（x）不具有性质M．
    （Ⅰ）证明：函数f（x）=2x具有性质M，并求出对应的x的值；
    （Ⅱ）已知函数h（x）=具有性质M，求a的取值范围；
    （Ⅲ）试探究形如①y=kx+b（k≠0）、②y=ax2+bx+c（a≠0）、③y=（k≠0）、④y=ax（a＞0且a≠1）、⑤y=logax（a＞0且a≠1）的函数，指出哪些函数一定具有性质M？并加以证明．

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